Kettenbrüche (II)

• jede reelle Zahl besitzt (im wesentlichen) genau einen Kettenbruch-Entwicklung
• für jede rationale Zahl ist der Kettenbruch endlich
• ,,im wesentlichen``: falls endlich, dann letzte Stelle > 1.
• jede quadratische Irrationalität (nicht rationale Nullstelle eines Polynoms zweiten Grades) besitzt einen periodischen Kettenbruch

(Periode exakt ausrechnen? Algebraische Zahlen!)

Aufgabe: (mupad: contfrac) für $\pi$ und/oder e oder exp(2), exp(1/2),... Gesetzmäßigkeiten raten ...und beweisen! -- Vgl. HAKMEM http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/cf.html