Potenzreihen, Exponentialfunktion

Satz von Taylor: wenn f oft genug diff-bar,
dann f (x₀ + d )= $\sum_{{k=0}}^{{n-1}}$ f^(k)(x₀)d^k/k! + Δ_n
mit ∃0≤d'≤d : Δ_n = f⁽ⁿ⁾(x₀ + d')dⁿ/n!
Bsp: f (x) = exp(x), dann f = f' = f” = f⁽³⁾ = ... und
exp(0 + d )= 1 + d + d²/2 + d³/6 + ...

take 100 $ decimal 
  $ sum $ take 100 $ scanl (/) (1::Rational) [1..]
    ==>   [2,7,1,8,2,8,1,8,2,8,4,5,9,0,4 ... ]

Fehlerabschätzung? (reicht die zweite 100 für die erste?)