Semantik und Syntax von Polynomen

• Polynom (semantisch) als Funktion: λx.x³ -3x² + 3x - 1
• Polynom (syntaktisch)

  als Menge von Monomen {1x³, -3x², 3x¹, -1x⁰},

  als Folge von Koeffizienten [1, - 3, 3, - 1]

• symbolisches Rechnen mit Polynomen (elementare Arithmetik)
• als Grundlage für (später) Algorithmus von Buchberger zur Bestimmung von Gröberbasen
• Wdhlg. (Zahlen)bereiche (Gruppen, Ringe, Körper),

  Anwendung: Polynome in mehreren Variablen