Beispiele f. Halbordnungen, CPOs

Halbordnung? pointed? complete?

• ≤ auf $\mathbb {N}$
• ≤ auf $\mathbb {N}$∪{ + ∞}
• ≤ auf {x | x∈$\mathbb {R}$, 0≤x≤1}
• ≤ auf {x | x∈$\mathbb {Q}$, 0≤x≤1}
• Teilbarkeit auf $\mathbb {N}$
• Präfix-Relation auf Σ^*
• {((x₁, y₁),(x₂, y₂)) | (x₁≤x₂)∨(y₁≤y₂)} auf $\mathbb {R}$²
• {((x₁, y₁),(x₂, y₂)) | (x₁≤x₂)∧(y₁≤y₂)} auf $\mathbb {R}$²
• identische Relation id_M auf einer beliebigen Menge M
• {($\bot$, x) | x∈M_$\bot$}∪id_M auf M_$\bot$ : = {$\bot$}∪M