Der Buchberger-Algorithmus (II)

Beachte: Wielange das dauert und welche Basis man erhält, hängt von der gewählten Ordnung auf Monomen ab. Die Schrittzahl kann doppelt exponentiell sein. Mit manchen Ordnungen geht es ,,meistens`` schneller, da gibt es aber nur Erfahrungswerte.

Anwendung: Mit einer Gröbnerbasis kann man das Ideal-Membership-Problem entscheiden: f $\in$ Ideal(G)$\iff$f$\to_{G}^{}$ 0.