Ideale

Ring R = (M, 0, + , 1, ^. )

Ideal I ist Menge $\subseteq$ M mit

• abgeschlossen unter Summe: $\forall$x $\in$ I, y $\in$ I : (x + y) $\in$ I.
• abgeschlossen bzgl. Multiplikation mit M: $\forall$x $\in$ I, y $\in$ M : (xy) $\in$ I.

Das von M = {x₁,..., x_n} erzeugte Ideal ist

Ideal(M) = {$$\sum$$c_ix_i | c_i $$\in$$ M}

• wie kann man Polynomideale vernünftig darstellen?
• wie kann man entscheiden, ob P $\in$ Ideal({P₁,..., P_n})?