Benachbarte zerlegbare Zahlen

• benachbarte Zahlen aus hamming [2,3,5] sind

  ...,(5, 6),(8, 9),(9, 10),(15, 16),(24, 25),(80, 81)

  [2, 3, 5, 7]⇒...,(224, 225),(2400, 2401),(4374, 4375)

  offenbar nur endliche viele solche Paare

• auch wenn man größere Abstände gestattet, z.B. bis 3:

  [2, 3, 5]⇒...(125, 128),(160, 162),(240, 243)

  (für Berechnung des log ist 128/125 nützlich)

• gibt es beliebig große (a, b, c) mit a + b = c,

  gcd(a, b) = 1 und abc hat nur kleine Primfaktoren?

  Bsp: a = 5³, b = 3, c = 2⁷ und abc∈span{2, 3, 5}