Methode

• geometrische Lage von Punkten [(x₁, y₁),…,(x_k, y_k)]

  beschrieben durch Aussage p = 0 für Polynom p

• geometrische Sätze beschrieben durch Implikation

  für alle x₁, y₁,... : (p₁ = 0∧...∧p_n = 0)⇒(q = 0)

• das folgt aus q∈Ideal(p₁,…, p_n).

  Beweis: Idealmitgliedschaft: q = $\sum$c_ip_i,

  dann q(x₁, y₁,…) = $\sum$c_ip_i(x₁, y₁,…) = $\sum$c_i⋅0 = 0

• Implementierung (einfache Variante): q∈Ideal(F),

  gdw. q$\;\stackrel{{?}}{{\to}}\;$_B0 bzgl. einer Gröberbasis B für F.

  Ü: für das Beispiel ausrechnen