Beispiel

• Quadrat ABCD, Punkt P auf Parallele zu BD durch C mit BP = BD. Schnittpunkt von CD und BP heißt Q. Zeige DP = DQ.
• algebraische Formulierung: Koordinaten: A = (0, 0), B = (1, 0), C = (1, 1), D = (0, 1), P = (x, y), Q = (z, 1).

  Lage: CP| BD: (P_x - C_y)(D_y - C_y) = (D_x - B_x)(P_y - C_y),

  Q auf CD: CQ| CD, gleiche Länge: | DP|² = | DQ|².

• Quelle: Hans-Gert Gräbe: Geometrie mit dem Computer (5. Geometrische Sätze vom Gleichungstyp) 2018, http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe/skripte/