Logik und Unentscheidbarkeit (I)

Beispiel: $\Sigma$ : zwei einstellige Funktionsymbole f, g,
ein nullstelliges Funktionssymbol a,
ein zweistelliges Prädikatsymbol R.

		$\displaystyle \forall$ x, y : R(x, y) $\displaystyle \rightarrow$ $\displaystyle \left(\vphantom{\begin{array}{lr} & R(f(x),g(f(f(y)))) \\ \wedge & R(g(x),f(y))\\ \wedge & R(g(f(f(x))),g(y)) \end{array}}\right.$ $\displaystyle \begin{array}{lr} & R(f(x),g(f(f(y)))) \\ \wedge & R(g(x),f(y))\\ \wedge & R(g(f(f(x))),g(y)) \end{array}$ $\displaystyle \left.\vphantom{\begin{array}{lr} & R(f(x),g(f(f(y)))) \\ \wedge & R(g(x),f(y))\\ \wedge & R(g(f(f(x))),g(y)) \end{array}}\right)$
	$\displaystyle \wedge$	R(a, a) $\displaystyle \wedge$ $\displaystyle \exists$ z : R(g(z), g(z))