Gleichheit von Termen

Die Relation = wird beschrieben durch das Axiom

(t₁ = s₁) $$\wedge$$...$$\wedge$$ (t_k = s_k)$$\to$$f (t₁,..., t_k) = f (s₁,..., s_k)

(in SMT-Sprechweise: functional consistency)

• Definition: eine $\Sigma$-Algebra heißt frei, wenn keine weiteren Gleichheiten gelten.
• Beispiel: jede Termalgebra ist frei.
• Gegen-Beispiel: $\Sigma$ = { + , 1}, D = $\mathbb {N}$ ist nicht frei: (1 + 1) + 1 = 1 + (1 + 1).