Modellierung
Wintersemester 2024/25
bei Prof. Dr. Sibylle Schwarz
Pflichtmodul C114
im 1. Semester Bachelor Informatik und Medieninformatik
Lernziele / Kompetenzen
Die Studierenden können mathematische und logische Grundkonzepte zur
Modellierung praktischer Aufgabenstellungen anwenden.
Sie können Anforderungen an Software und Systeme formal beschreiben und
wissen, dass deren Korrektheit mit formalen Methoden nachweisbar ist.
Inhalt
Modellbildung und formale Darstellung
in der Informatik mit praktischen Beispielen
Modellierung von
- Daten durch
- Mengen: Darstellungen (implizit, explizit),
Mengenoperationen, Potenzmengen
- Zusammenhängen zwischen Daten durch
- Relationen: Eigenschaften,
Verkettung, Inverse, Projektionen, Abschlüsse,
spezielle binäre Relationen (Äquivalenzrelationen, Ordnungsstrukturen)
- Graphen als Darstellung von Relationen, Eigenschaften,
spezielle Graphen (Pfad, Kreis, Baum, vollständig, bipartit)
- Funktionen: Eigenschaften, Inverse, Verkettung, charakteristische Funktionen von Mengen
- strukturierten Daten durch
- Wörter, Sprachen
- Signaturen, Terme
- algebraische Strukturen
- abstrakte Datentypen (Softwareschnittstellen)
- Eigenschaften und Anforderungen durch Logiken
- klassische Aussagenlogik
- klassische Prädikatenlogik (der 1. Stufe)
(jeweils Syntax, Semantik, Folgern, Schließen)
- Abläufen durch Zustandübergangssysteme
- Abstrakte Maschinen
- Berechnungsmodelle
Vorlesung
Wöchentlich finden zwei Vorlesungen
statt.
Seminare
Jeder Teilnehmer
ist einer Übungsgruppe zugeordnet und
nimmt am wöchentlich
stattfindenden Seminar
dieser Gruppe
teil.
In den Seminaren werden vorwiegend die Lösungen der schriftlichen
Hausaufgaben besprochen und damit die Zulassungen zur Prüfung
erworben.
Übungsaufgaben
Das Selbststudium zum Modul Modellierung besteht aus
- Vor- und Nachbereitung
- jeder Vorlesung und Übung,
- praktischen Übungsaufgaben:
- wöchentlich als Hausaufgaben im
Autotool zu bearbeiten.
(Hinweise
für Autotool-Neulinge).
Nicht rechtzeitig dort bearbeitete Lösungen der schriftlichen Aufgaben können nicht gewertet werden.
- schriftlichen Übungsaufgaben:
- wöchentlich als Hausaufgaben im
Opal-Kurs
zum Modul einzusenden.
Dort finden Sie auch alle Aufgaben als einzelne Dateien.
Nicht rechtzeitig dort eingesendete Lösungen der schriftlichen Aufgaben können nicht gewertet werden.
Lösung zu jeder Aufgabe X.Y von Übungsserie X einzeln in den Abgabeordner zu genau dieser Aufgabe einsenden:
- Übungen -> AufgabenserieX -> Abgabe -> ÜA X.Y -> Abgabeordner ->
Datei hochladen
(ausschließlich pdf)
- Lösung in Gruppen aus ≤ 3 Studierenden zulässig (und empfohlen)
- Dateiname serieX-aufgY-Z1-Z2-Z3.pdf für Lösung zu Aufgabe Y von Übungsserie X von den Studierenden mit Familiennamen Z1,Z2,Z3
- Namen aller Mitglieder der Gruppe oben auf der Lösung vermerken (auch bei Gruppen aus weniger als 3 Studierenden)
- jedes Gruppenmitglied sendet die (gemeinsame) Lösung in seinen
Abgabeordner ein
Alle schriftlichen Übungsserien werden
hier veröffentlicht.
- Serie 1 bis 20. 10. 2024
- Serie 2 bis 23. 10. 2024
- Serie 3 bis 30. 10. 2024,
neu: 3.6 ist eine
Selbsttestaufgabe (keine Einsendung in OPAL, aber Punkte
für Vorstellung in der Übung)
- Serie 4 bis 6. 11. 2024,
- Serie 5 bis 13. 11. 2024
- Serie 6 bis 20. 11. 2024, 6.1 und 6.2 sind Selbsttestaufgaben
- Serie 7 bis 27. 11. 2024, 7.1 bis 7.3 sind Selbsttestaufgaben
- Serie 8 bis 4. 12. 2024,
- 8.6 nur a und b,
- 8.8 ohne letzte Zeile der Tabelle,
- 8.3 und 8.5 sind Selbsttestaufgaben,
- neu: 8.9 ist eine Bonusaufgabe
(freiwillige Einsendung in Opal, Zusatzpunkt für richtige Lösung)
- Serie 9 bis 11. 12. 2024,
9.1 und 9.6 sind Bonusaufgaben
- Serie 10 bis 18. 12. 2024, 10.1 ist Selbsttestaufgabe
- Serie 11 bis
8. 1. 2025,
11.1, 11.2, und 11.6 sind Bonusaufgaben
- Weihnachts-Bonus-Serie (nur
Einzeleinsendungen, keine Gruppen) bis
8. 1. 2025, Bonus.5 ist Selbsttestaufgabe (keine Einsendung)
- Serie 12 bis 15. 1. 2025,
12.2 und 12.6 Selbsttest
- Serie 13 bis 22. 1. 2025,
13.1, 13.3, 13.5 und 13.7 Selbsttest
- Serie 14 bis 27. 1. 2025,
alle Selbsttest, Besprechung in den letzten Übungen oder im Tutorium
- Serie 15
alle Selbsttest
Literaturempfehlungen
Zusammenfassung,
alle Folien
Bücher:
- Modellierung:
-
Uwe Kastens, Hans Kleine Büning: Modellierung - Grundlagen
und formale Methoden, Hanser 2008
-
Manfred Broy, Ralf Steinbrüggen: Modellbildung in der Informatik,
Springer 2004
- Logik
- Michael Huth, Mark Ryan:
Logic in Computer Science, Cambridge University Press 2010
- Uwe Schöning:
Logik für Informatiker,
Spektrum 2000
- Martin Kreuzer, Stefan Kühling:
Logik für Informatiker, Pearson 2006
- Graphen
- Reinhard Diestel: Graph Theory, Springer GTM 173, 5th edition 2016
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