Einleitung

Organisatorisches

Einleitung

Programme und Algorithmen

Deutsch als Programmiersprache

§6 (2) …Der Zuteilungsdivisor ist so zu bestimmen, dass insgesamt so viele Sitze auf die Landeslisten entfallen, wie Sitze zu vergeben sind. Dazu wird zunächst die Gesamtzahl der Zweitstimmen aller zu berücksichtigenden Landeslisten durch die Zahl der jeweils nach Absatz 1 Satz 3 verbleibenden Sitze geteilt. Entfallen danach mehr Sitze auf die Landeslisten, als Sitze zu vergeben sind,…

§6 (5) Die Zahl der nach Absatz 1 Satz 3 verbleibenden Sitze wird so lange erhöht, bis jede Partei bei der zweiten Verteilung der Sitze nach Absatz 6 Satz 1 mindestens die bei der ersten Verteilung nach den Absätzen 2 und 3 für sie ermittelten zuzüglich der in den Wahlkreisen errungenen Sitze erhält, die nicht nach Absatz 4 Satz 1 von der Zahl der für die Landesliste ermittelten Sitze abgerechnet werden können.

https://www.gesetze-im-internet.de/bwahlg/__6.html

Struktur durch Klammern, ist doch klar

Beispiel: mehrsprachige Projekte

ein typisches Projekt besteht aus:

und das ist noch nicht die ganze Wahrheit:

nenne weitere Sprachen, die üblicherweise in einem solchen Projekt vorkommen

In / Into

Sprache

Wie unterschiedlich sind Sprachen?

Konzepte

Paradigmen

Ziele der LV

Arbeitsweise: Methoden, Konzepte, Paradigmen

Ziel:

Beziehungen zu anderen LV

Anwendungsspezifische Sprachen und Paradigmen:

Organisation

Literatur

Zum Vergleich/als Hintergrund:

Inhalt

(nach Sebesta: Concepts of Programming Languages)

Haus-Aufgaben

WS 24: 7, 6, (4 oder 3)

  1. Lesen Sie E. W. Dijkstra: On the foolishness of "natural language programming" https://www.cs.utexas.edu/users/EWD/transcriptions/EWD06xx/EWD667.html

    und beantworten Sie

    • womit wird “einfaches Programmieren” fälschlicherweise gleichgesetzt?

    • welche wesentliche Verbesserung brachten höhere Programmiersprachen, welche Eigenschaft der Maschinensprachen haben sie trotzdem noch?

    • warum sollte eine Schnittstelle narrow sein?

    • welche formalen Notationen von Vieta, Descartes, Leibniz, Boole sind gemeint? (jeweils: Wissenschaftsbereich, (heutige) Bezeichnung der Notation, Beispiele)

    • warum können Schüler heute das lernen, wozu früher nur Genies in der Lage waren?

    • Übersetzen Sie den Satz “the naturalness of …obvious”.

    Geben Sie dazu jeweils an:

    • die Meinung des Autors, belegt durch konkrete Textstelle und zunächst wörtliche, dann sinngemäße Übersetzung

    • Beispiele aus Ihrer Erfahrung

  2. zu John C. Reynolds: Some Thoughts on Teaching Programming and Programming Languages 2008, von An additional reason for teaching programming languages… bis Ende:

    • Warum wird auf Turing-Vollständigkeit verwiesen?

    • Geben Sie Beispiele aus Ihrer Erfahrung für problematische input formats, oder problemfreie.

    • partial list of the kind of capabilities…: ordnen Sie die Listenelemente konkreten Lehrveranstaltungen zu (bereits absolvierte oder noch kommende)

  3. zu Skriptsprachen: finde die Anzahl der "*.java"-Dateien unter $HOME/workspace, die den Bezeichner String enthalten (oder eine ähnliche Anwendung) (Benutze eine Pipe aus drei Unix-Kommandos.)

    Lösungen:

    find workspace/ -name "*.java" | xargs grep -l String       | wc -l
find workspace/ -name "*.java"   -exec grep -l String {} \; | wc -l

    Das dient als Wiederholung zur Benutzung von Unix (GNU/Linux): führen Sie vor:

    Bei Vorführung (Screen-Sharing/Projektion):

    große (Control-Plus), schwarze Schrift auf weißem Grund

  4. funktionales Programmieren in Haskell (http://www.haskell.org/)

    ghci
:set +t
length $ takeWhile (== '0') $ reverse $ show $ product [ 1 .. 100 ]

    • zeigen Sie (den Studenten, die das noch nicht gesehen haben), wo die Software (hier ghc) im Pool installiert ist, und wie man sie benutzt und die Benutzung vereinfacht (PATH)

    • Werten Sie den angegebenen Ausdruck aus sowie alle Teilausdrück ([1..100], product [1..100], usw.

    • den Typ von reverse durch ghci anzeigen lassen

    • nach diesem Typ in https://hoogle.haskell.org/ suchen. (Einschränken auf package:base) Die anderen (drei) Funktionen dieses Typs aufrufen.

    • eine davon erzeugt unendliche Listen, wie werden die im Speicher repräsentiert, wie kann man sie benutzen? (Am Beispiel zeigen.)

  5. PostScript

    42 42 scale 7 9 translate .07 setlinewidth .5 setgray/c{arc clip fill
setgray}def 1 0 0 42 1 0 c 0 1 1{0 3 3 90 270 arc 0 0 6 0 -3 3 90 270
arcn 270 90 c -2 2 4{-6 moveto 0 12 rlineto}for -5 2 5{-3 exch moveto
9 0 rlineto}for stroke 0 0 3 1 1 0 c 180 rotate initclip}for showpage

    In eine Text-Datei what.ps schreiben (vgl. Aufgabe [edit]) ansehen mit gv what.ps (im Menu: State \(\to\) watch file).

    Mit Editor Quelltext ändern, Wirkung betrachten.

    • Ändern Sie die Strich-Stärke!

    • wie funktioniert die Steuerung einer Zählschleife?

    • warum ist PostScript: imperativ? strukturiert? prozedural?

    • führen Sie wenigstens ein weiteres ähnliches PostScript-Programm vor (kurzer Text, aber nichttriviale Rechnung). Quelle angeben, Programmtext erklären!

    • nennen Sie einige Aspekte von PS, die in PDF übernommen wurden (Beantworten Sie anhand der Original-Dokumentation.)

    • Warum sollte man niemals “online und ganz umsonst PS to PDF converter” benutzen?

  6. In SICP 1.1 werden drei Elemente der Programmierung genannt. Illustrieren Sie diese Elemente durch Beispiele aus https://99-bottles-of-beer.net/

    Führen Sie nach Möglichkeit vor (im Pool, nicht in Web-Oberfläche von Dritt-Anbietern).

  7. Stellen Sie Ihren Browser datenschutzgerecht ein (Wahl des Browsers, der Default-Suchmaschine, Blockieren von Schadsoftware.)

    In einem neuen Firefox-Profil (about:profiles) ausprobieren und diskutieren: Umatrix (dessen Log betrachten), Temporary Containers.

    Vgl.

    https://restoreprivacy.com/firefox-privacy/

    (hat selbst viele Tracker!) und weitere.

Syntax von Programmiersprachen

Programme als Bäume

Token-Klassen

alle Token einer Klasse bilden eine formale Sprache.

Formale Sprachen

Beispiele:

Lexik (Bsp): numerische Literale

Spezifikation formaler Sprachen

man kann eine formale Sprache beschreiben:

Sprach-Operationen

Aus Sprachen \(L_1, L_2\) konstruiere:

Def: Sprache regulär \(:\iff\) kann durch diese Operationen aus endlichen Sprachen konstruiert werden.

Satz: Durchschnitt und Differenz braucht man dabei nicht.

Reguläre Sprachen/Ausdrücke

Die Menge \(E(\Sigma)\) der regulären Ausdrücke
über einem Alphabet (Buchstabenmenge) \(\Sigma\)
ist die kleinste Menge \(E\), für die gilt:

Jeder solche Ausdruck beschreibt eine reguläre Sprache.

Beispiele/Aufgaben zu regulären Ausdrücken

Wir fixieren das Alphabet \(\Sigma=\{a,b\}\).

Erweiterte reguläre Ausdrücke

  1. zusätzliche Operatoren (Durchschnitt, Differenz, Potenz),

    die trotzdem nur reguläre Sprachen erzeugen

    Beispiel: \(\Sigma^* \setminus ( \Sigma^* ab \Sigma^*)^2\)

    ähnlich in Konfiguration der autotool-Aufgaben

  2. zusätzliche nicht-reguläre Operatoren

    Beispiel: exakte Wiederholungen \(L^{\fbox{$k$}} := \{ w^k \mid w\in L \}\)

    Bsp.: \((ab^*)^{\fbox{2}} = \{aa, abab, abbabb, ab^3ab^3, \dots\}\notin\mathsf{REG}\)

  3. Markierung von Teilwörtern, definiert (evtl. nicht-reguläre) Menge von Wörtern mit Positionen darin

Implementierung regulärer Ausdrücke

Bemerkung zu Reg. Ausdr.

Wie beweist man \(w\in \operatorname{L}(X)\)?

(Wort \(w\) gehört zur Sprache eines regulären Ausdrucks \(X\))

Beispiel: \(w = abba, X = (ab^*)^*\).

\(w = abb\cdot a = ab^2 \cdot a b^0 \in ab^* \cdot ab^* \subseteq (ab^*)^2 \subseteq (ab^*)^*\).

Übungen zu Lexik (Testfragen)

(ohne Wertung, zur Wiederholung und Unterhaltung)

Aufgaben zu regulären Ausdrücken: autotool. Das ist Wiederholung aus VL Theoretische Informatik—Automaten und Formale Sprachen. Fragen dazu notfalls im Git.Imn-Tracker.

Hausaufgaben

WS 24 (Ü KW 44) 2, (3 oder 4 oder 5), 7, (optional 8)

  1. Für jedes Monoid \(M=(D,\cdot,1)\) definieren wir die Teilbarkeits-Relation \(u\mid w := \exists v: u \cdot v = w\)

    Geben Sie Beispiele \(u\mid w\), \(\neg(u\mid w)\) an in den Monoiden

    • \((\mathbb{N},+,0)\)

    • \((\mathbb{Z},+,0)\)

    • \((\mathbb{N},\cdot,1)\)

    • \((\{a,b\}^*,\cdot,\epsilon)\)

    • \((2^\mathbb{N},\cup,\emptyset)\)

    Zeigen Sie (nicht für ein spezielles Monoid, sondern allgemein): die Relation \(\mid\) ist reflexiv und transitiv.

    Ist sie antisymmetrisch? (Beweis oder Gegenbeispiel.)

    NB: Beziehung zur Softwaretechnik:

    • Monoid ist die Schnittstelle (API, abstrakter Datentyp),

    • \((\mathbb{N},0,+)\) ist eine Implementierung (konkreter Datentyp).

    • allgemein zeigen bedeutet: nur die in den Axiomen des ADT (API-Beschreibung) genannten Eigenschaften benutzen

  2. Zeichnen Sie jeweils das Hasse-Diagramm dieser Teilbarkeitsrelation

    • für \((\mathbb{N},+,0)\), eingeschränkt auf \(\{0,1,\dots,4\}\)

    • für \((\mathbb{N},\cdot,1)\), eingeschränkt auf \(\{0,1,\dots,10\}\)

    • für \((2^{\{p,q,r\}},\cup,\emptyset)\)

    • für \((\{a,b\}^*,\cdot,\epsilon)\) auf \(\{a,b\}^{\le 2}\)

    Geben Sie eine Halbordnung auf \(\{0,1,2\}^2\) an, deren Hasse-Diagramm ein auf der Spitze stehendes Quadratnetz ist.

    Diese Halbordnung soll intensional angegeben werden (durch eine Formel), nicht extensional (durch Aufzählen aller Elemente).

  3. Führen Sie vor (auf Rechner im Pool Z430, vorher von außen einloggen und probieren)

    Editieren, Kompilieren, Ausführen eines kurzen (maximal 3 Zeilen) Pascal-Programms

    Der Compiler fpc (https://www.freepascal.org/) ist installiert (/usr/local/waldmann/opt/fpc/latest).

    (Zweck dieser Teilaufgabe ist nicht, daß Sie Pascal lernen, sondern der Benutzung von ssh, evtl. tmux, Kommandozeile (PATH), Text-Editor wiederholen)

    Zu regulären Ausdrücke für Tokenklassen in der Standard-Pascal-Definition https://archive.org/details/iso-iec-7185-1990-Pascal/

    Welche Notation wird für unsere Operatoren \(+\) und Stern benutzt? Was bedeuten die eckigen Klammern?

    In Ihrem Beispiel-Programm: erproben Sie mehrere (korrekte und fehlerhafte) Varianten für Gleitkomma-Literale. Vergleichen Sie Spezifikation (geben Sie den passenden Abschnitt der Sprachdefinition an) und Verhalten des Compilers.

    Dieser Compiler (fpc) ist in Pascal geschrieben. Was bedeutet das für: Installation des Compilers, Entwicklung des Compilers?

  4. Führen Sie vor (wie und warum: siehe Bemerkungen vorige Aufgabe): Editieren, Kompilieren (javac), Ausführen (java) eines kurzen (maximal 3 Zeilen) Java-Programms.

    Suchen und buchmarken Sie die Java Language Specification (Primärquelle in der aktuellen Version) Beantworten Sie damit (und nicht mit Hausaufgabenwebseiten und anderen Sekundärquellen):

    gehören in Java

    • null

    • Namen für Elemente von Aufzählungstypen

    zur Tokenklasse Literal, reserviertes Wort (Schlüsselwort), Bezeichner (oder evtl. anderen)?

    Wo stehen die Token-Definitionen im javac-Compiler? https://hg.openjdk.java.net/jdk/jdk15/file/ (bzw. aktuelle Version)

    In Ihrem Beispiel-Programm: erproben Sie verschiedene Varianten von Ganzzahl-Literalen (siehe vorige Aufgabe)

  5. Führen Sie vor (wie vorige Aufgaben): Kompilation und Ausführung eines sehr kurzen Ada-Programms

    with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO;
procedure floating is
begin put_line (float'image( 2)); -- fehlerhafter Quelltext!
end floating;

    Verwenden Sie den GNU Ada Translator, ist Teil von GCC (GNU Compiler Collection).

    Ist im Pool installliert, siehe https://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/etc/pool/

    Aufrufen mit gnatmake floating.adb (kompilieren und linken), ausführen mit ./floating.

    Erläutern Sie die Fehlermeldung durch Verweis auf den Sprachstandard. Setzen Sie passende Literale ein (ändern Sie den Rest des Programms nicht). Probieren Sie dabei alle Zweige und Optionen in den regulären Ausdrücken des Standards (2.4.1).

  6. Im WS22 hatten Teilnehmer dieser LV diese Fehler im GNU Ada Translator (gnat, Teil von gcc) gefunden:

    Untersuchen Sie ähnliches für Compiler für andere Sprachen.

  7. Suchen und diskutieren Sie Wadler’s law (of language design).

    Am Entwurf welcher Programmiersprachen war der Autor beteiligt? Welche Sprache hat er in einem aktuellen Lehrbuch benutzt?

    Untersuchen Sie für (wenigstens) Java und Haskell, ob Block-Kommentare geschachtelt werden können. Belegen Sie durch

    • Sprachstandard (exakte Definition von Kommentaren)

    • und eigene Beispiele (einfachste Programme, die vom Compiler akzeptiert oder abgelehnt werden)

  8. Gelten die Aussagen von Cox (2007) (but it’s slow in…) jetzt immer noch? Überprüfen Sie das praktisch (die Testfälle aus dem zitierten Paper oder ähnliche).

Syntaxbäume

Wort-Ersetzungs-Systeme

Berechnungs-Modell (Markov-Algorithmen)

Syntax: Programm ist Regelmenge \(R \subseteq \Sigma^* \times \Sigma^*\),
Semantik: die 1-Schritt-Ableitungsrelation \(\to_R\), Hülle \(\to_R^*\)

\(u \to_R v \iff \exists x,z\in\Sigma^*, (l,r) \in R: u = x \cdot l\cdot z \wedge x \cdot r \cdot z = v\).

Grammatiken

Grammatik \(G\) besteht aus:

Grammatik
  { terminale 
       = mkSet "abc"
  , variablen
       = mkSet "SA"
  , start = 'S'
  , regeln = mkSet
       [ ("S", "abc")
       , ("ab", "aabbA")
       , ("Ab", "bA")
       , ("Ac", "cc")
       ]
  }

von \(G\) erzeugte Sprache: \(L(G) = \{ w \mid S \to_R^* w \wedge w \in \Sigma^* \}\).

Formale Sprachen: Chomsky-Hierarchie

Tokenklassen sind meist reguläre Sprachen.

Syntax von Programmiersprachen meist kontextfrei.

Zusatzbedingungen (Bsp: Benutzung von Bezeichnern nur nach Deklaration) meist Teil der statischen Semantik

(Menge der stat. korrekten Programme ist nicht kontextfrei)

Typ-3-Grammatiken

(\(=\) rechtslineare Grammatiken)

jede Regel hat die Form

(vgl. lineares Gleichungssystem)

Beispiele

Sätze über reguläre Sprachen

Für jede Sprache \(L\) sind die folgenden Aussagen äquivalent:

Beweispläne:

Kontextfreie Sprachen

Def (Wdhlg): \(G\) ist kontextfrei (Typ-2), falls \(\forall (l,r) \in R(G): l \in V^1\)

geeignet zur Beschreibung von Sprachen mit hierarchischer Struktur.

Anweisung -> Bezeichner = Ausdruck
    | if Ausdruck then Anweisung else Anweisung
Ausdruck -> Bezeichner | Literal
    | Ausdruck Operator Ausdruck

Bsp: korrekt geklammerte Ausdrücke: \(G = ( \{ a,b\}, \{S\}, S, \{ S \to aSbS, S \to \epsilon \} )\).

Bsp: Palindrome: \(G = ( \{ a,b\}, \{S\}, S, \{ S \to aSa, S \to bSb, S \to \epsilon )\).

Bsp: alle Wörter \(w\) über \(\Sigma=\{a,b\}\) mit \(|w|_a = |w|_b\)

Klammer-Sprachen

Abstraktion von vollständig geklammerten Ausdrücke mit zweistelligen Operatoren

(4*(5+6)-(7+8)) \(\Rightarrow\) (()()) \(\Rightarrow aababb\)

Höhendifferenz: \(h : \{a,b\}^* \to \mathbb{Z}: w \mapsto |w|_a - |w|_b\)

Präfix-Relation: \(u \le w :\iff \exists v: u\cdot v = w\)

Dyck-Sprache: \(D=\{w \mid h(w)=0 \wedge \forall u\le w: h(u)\ge 0\}\)

CF-Grammatik: \(G = (\{a,b\},\{S\},S,\{S\to\epsilon,S\to aSbS\})\)

Satz: \(L(G)=D\). Beweis (Plan):

\(L(G)\subseteq D\) Induktion über Länge der Ableitung

\(D\subseteq L(G)\) Induktion über Wortlänge

(erweiterte) Backus-Naur-Form

Backus-Naur-Form (BNF) \(\approx\) kontextfreie Grammatik

<assignment> -> <variable> = <expression>
<number> -> <digit> <number> | <digit>

Erweiterte BNF

kann in BNF übersetzt werden

Ableitungsbäume für CF-Sprachen

Def: ein geordneter Baum \(T\) mit Markierung \(m: T \to \Sigma\cup\{\epsilon\}\cup V\) ist Ableitungsbaum für eine CF-Grammatik \(G\), wenn:

Ableitungsbäume (II)

Eindeutigkeit

Assoziativität

Assoziativität (II)

Präzedenzen

Zusammenfassung Operator/Grammatik

Ziele:

Festlegung:

Realisierung in CFG:

Hausaufgaben

WS 24 (Ü in KW 45) 2, (3 oder 4), 6.

  1. Definition: für ein Wortersetzungssystem \(R\):

    Die Menge der \(R\)-Normalformen eines Wortes \(x\) ist: \(\textsf{Nf}(R,x):=\{y \mid x\to_R^* y \wedge \neg\exists z: y\to_R z\}\)

    Für das \(R=\{ab\to baa\}\) über \(\Sigma=\{a,b\}\):

    bestimmen Sie die \(R\)-Normalformen von

    • \(a^3 b\), allgemein \(a^kb\),

    • \(a b^3\), allgemein \(a b^k\),

    die allgemeinen Aussagen exakt formulieren, für \(k=3\) überprüfen, durch vollständige Induktion beweisen.

  2. Für Alphabet \(\Sigma=\{a,b\}\), Sprache \(E=\{w : w\in \Sigma^* \wedge |w|_a=|w|_b \}\), Grammatik \(G=(\Sigma,\{S\}, S,\{ S\to \epsilon, S\to SS, S\to aSb, S\to bSa \})\):

    • Geben Sie ein \(w\in E\) mit \(|w|=8\) an mit zwei verschiedenen \(G\)-Ableitungsbäumen.

    • Beweisen Sie \(L(G)\subseteq E\) durch strukturelle Induktion über Ableitungsbäume.

    • Beweisen Sie \(E\subseteq L(G)\) durch Induktion über Wortlänge. Benutzen Sie im Induktionsschritt diese Fallunterscheidung für \(w\in E\): hat \(w\) einen nicht leeren echten Präfix \(u\) mit \(u\in E\)? Wenn ja, dann beginnt eine Ableitung für \(w\) mit \(S\to SS\). Wenn nein, dann mit welcher Regel?

  3. Vergleichen sie Definitionen und Bezeichnungen für phrase structure grammars Noam Chomsky: Three Models for the Description of Language, 1956, Abschnitt 3, https://chomsky.info/articles/, mit den heute üblichen (kontextfreie Grammatik, Ableitung, erzeugte Sprache, Ableitungsbaum)

    Erläutern Sie The rule (34) … cannot be incorporated… (Ende Abschnitt 4.1)

  4. vergleichen Sie die Syntax-Definitionen von Fortran (John Backus 1956) und Algol (Peter Naur 1960),

    Quellen: Historic Documents in Computer Science, collected by Karl Kleine, http://web.eah-jena.de/~kleine/history/ (benutze Wayback Machine https://web.archive.org/)

    Führen Sie Kompilation und Ausführen eines Fortran-Programms vor (im Pool ist gfortran installiert, als Teil von GCC (GNU Compiler Collection))

    Verwenden Sie dabei nur einfache Arithmetik und einfache Programmablaufsteuerung.

    Geben Sie den Assembler-Code aus (Option -S). Vergleichen Sie mit Assembler-Code des entsprechenden C-Programms.

  5. für die Java-Grammatik (nach JLS in aktueller Version)

    • es werden tatsächlich zwei Grammatiken benutzt (lexikalische, syntaktische), zeigen Sie deren Zusammenwirken an einem einfachen Beispiel (eine Ableitung, bei der in jeder Grammatik nur wenige Regeln benutzt werden)

    • bestimmen Sie den Ableitungsbaum (bzgl. der syntaktischen Grammatik) für das übliche hello world-Programm,

    • Beispiele in jshell vorführen. Wie lautet die Grammatik für die dort erlaubten Eingaben? Ist das Teil der JLS? Wenn nein, finden Sie eine andere Primärquelle.

  6. bzgl. der eindeutigen Grammatik für arithmetische Ausdrücke (aus diesem Skript):

    • Ableitungsbaum für 1*2-3*4

    • Grammatik erweitern für geklammerte Ausdrücke,

      Eindeutigkeit begründen,

      Ableitungsbaum für 1*(2-3)*4 angeben

    arithmetische Ausdrücke in Java:

    • welche Variable der Java-Grammatik erzeugt arithmetische Ausdrücke?

    • Ableitungsbaum für 1*(2-3)*4 von dieser Variablen aus angeben (und live vorführen durch Verfolgung der URLs der Grammatik-Variablen)

    • Beziehung herstellen zu den Regeln auf Folie Zusammenfassung Operator/Grammatik.

Semantik von Programmiersprachen

Statische und dynamische Semantik

Bsp statische/dynamische Semantik

Benutzung eines nicht deklarierten Namens:

Attributgrammatiken (I)

Attributgrammatiken (II)

ein Ableitungsbaum \(T\) mit Annotationen \(A\) ist
korrekt bezüglich einer Attributgrammatik \((G,E)\), wenn

Plan:

Ursprung: Donald Knuth: Semantics of Context-Free Languages, (Math. Systems Theory 2, 1968)

technische Schwierigkeit: Existenz und effiziente Berechnung der Attributwerte

Donald E. Knuth

https://www-cs-faculty.stanford.edu/~uno/

Arten von Attributen

Attributgrammatiken–Beispiele

Konkrete und abstrakte Syntax

Typisierung von Funktionsaufrufen

Bsp. Operationale Semantik: Keller

Kompilation für Kellermaschine

Attributgrammatiken mit SableCC

Bemerkungen (häufige/nicht offensichtliche Fehlerquellen)

Kommentar: in Java fehlen: algebraische Datentypen, Pattern Matching, Funktionen höherer Ordnung. Deswegen muß SableCC das simulieren — das sieht nicht schön aus. Die richtige Lösung sehen Sie später im Compilerbau.

Abstrakter Syntaxbaum, Interpreter: https://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/edu/ws11/cb/folien/main/node12.html, Kombinator-Parser: https://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/edu/ws11/cb/folien/main/node70.html

Auswertung arithmetischer Ausdrücke

(das ist ungefähr die erste VL Compilerbau)

Kombinator-Parser f. arith. Ausdrücke

Hausaufgaben

WS 24: Aufgabe 1, 2

  1. arithmetische Ausdrücke (keine Programmablaufsteuerung), Beispiel

    class C { static int f (int x) {return 3*x; }}

    von Java nach Java-Bytecode übersetzen mit javac und Resultat betrachten mit javap -c.

    Zeigen Sie durch ähnnliche Beispiele, daß richtig behandelt werden:

    • Links-Assoziativität der Subtraktion

    • Punkt- vor Strich-Rechnung

    Vergleichen Sie den Bytecode mit dem Verfahren aus VL.

    Schlagen Sie für einige der vorkommenden Bytecode-Befehle die Semantik in der JVM-Spezifikation (aktuelle Version) nach.

    Erläutern Sie die JVM-Befehle dup, pop. Geben Sie Java-Programme an, in dessen Bytecode diese vorkommen.

  2. zum angegebenen Beispiel Sablecc

    • Test vorführen.

    • das dabei verwendete Makefile erklären.

      Was ist die Semantik der Ziele und Regeln eines Makefiles? Was ist bei der Syntax zu beachten? (Hinweis: ein besonderer Whitespace)

    • Grammatik ergänzen: Multiplikation.

      Eindeutigkeit der Grammatik und semantisch korrekte Auswertung vorführen und begründen.

    • (in der Übung, jeder selbst) Subtraktion, Klammern.

  3. (Zusatz) Generalized Algebraic Data Types (ein Thema aus OS FKPS SS22)

    Verwenden/ergänzen Sie diesen AST-Typ

    {-# language GADTs #-}
data Exp a where
  Literal :: Integer -> Exp Integer
  Plus :: 
    Exp Integer -> Exp Integer -> Exp Integer
  Greater :: 
    Exp Integer -> Exp Integer -> Exp Bool
  Ifthenelse :: Exp Bool -> ...

    Erklären Sie den Fehler in Ifthenelse (Literal 0) (Literal 1) (Literal 2). Rufen Sie Ifthenelse typkorrekt auf.

    Passen Sie den Interpreter (die Funktion value) an.

  4. (Zusatz) Kombinatorparser (ein Thema aus VL Compilerbau SS22)

    einfache Beispiele vorführen und erklären (elementare Parser char, eof; Kombinatoren (>>), many, sepBy; ggf. buildExpressionParser)

    cabal install --lib parsec
ghci
import Text.Parsec
parseTest (many (char 'f') >> many (char 'o')) "foobar"

Typen

Der Nutzen der statische Typisierung

Typ-Information und Laufzeitdaten

Historische Entwicklung

Überblick

Zahlenbereiche

Aufzählungstypen

können einer Teilmenge ganzer Zahlen zugeordnet werden

Designfragen:

Maßeinheiten in F#

Zeichen und Zeichenketten

Zusammengesetzte Typen

Typ \(=\) Menge, Zusammensetzung \(=\) Mengenoperation:

Produkttypen (Records)

Summen-Typen

Vereinigung mittels Interfaces

\(I\) repräsentiert die Vereinigung von \(A\) und \(B\):

interface I { }
class A implements I { int foo; }
class B implements I { String bar; }

Notation dafür in Scala (M. Odersky, 2004, https://scala-lang.org/)

abstract class I
case class A (foo : Int) extends I
case class B (bar : String) extends I

Verarbeitung durch Pattern matching

def g (x : I): Int = x match {
    case A(f) => f + 1
    case B(b) => b.length()  }

Rekursive algebraische Datentypen

Potenz-Typen

Felder (Arrays)

Felder in C

int main () {
    int a [10][10]; 
    a[3][2] = 8;
    a[2][12] = 5;
    printf ("%d\n", a[3][2]);   
}

Felder in Javascript

Felder in Java

int [][] feld = 
         { {1,2,3}, {3,4}, {5}, {} };
for (int [] line : feld) {
    for (int item : line) {
       System.out.print (item + " ");  }
    System.out.println (); }

Kosten der Bereichsüberprüfungen

Felder in C#

Übung: Unterschiede zwischen

in

Verweistypen

Verweis- und Wertsemantik in C#

Algebraische Datentypen in Pascal, C

Rekursion unter Verwendung von Verweistypen

Pascal:

type Tree = ^ Node ;
type Tag = ( Leaf, Branch );
type Node = record case t : Tag of
  Leaf : ( key : T ) ; 
  Branch : ( left : Tree ; right : Tree );
end record;

C: ähnlich, benutze typedef

Null-Zeiger: der Milliarden-Dollar-Fehler

Hausaufgaben Typen

WS 24: (1 oder 2), (3 oder 4), Zusatz: (5 oder 6 oder 7)

  1. für Mengen \(A=\emptyset,B=\{0\},C=\{1,2\},D=\{3,4,5\},E=\{6,7,8,9\}\),

    geben Sie an:

    • alle Elemente von \(A\times C, B\times D, A\cup B, B^A, A^B,C^B,B^C,C^D\)

    • ein Element aus \((C\times D)^E\)

    • die Kardinalitäten von \((C\times D)^E, C^{D\cup E}\)

    ähnliche Aufgabenstellungen vorbereiten, die Sie dann in der Übung den anderen Studenten stellen.

  2. Geben Sie eine Isomorphie zwischen den Mengen \((A^B)^C\) und \(A^{(B\times C)}\) an.

    Illustrieren Sie das durch konkrete kleine endliche Mengen \(A,B,C\).

    Diskutieren Sie auch die Fälle, daß \(A,B,C\) leer sind.

    Diese Isomorphie wird in Haskell durch die Funktion curry realisiert. Zeigen Sie das in ghci. Verwenden Sie dabei für \(A,B,C\) paarweise verschiedene Typen. Wie lautet die Umkehrfunktion?

    Begründen Sie, daß \((A^B)^C\) nicht immer isomorph ist zu \(A^{(B^C)}\). In welchen Fällen besteht Isomorphie?

  3. zur Folie Felder in C:

    Programm kompilieren, ausführen.

    Assembler-Code ausgeben und erklären (gcc -S oder clang -S)

    Unterschiede zwischen -O0 und -O3?

  4. zu Folie Felder in Javascript:

    das zitierte Beispiel vorführen (node), mit Verweisen auf Sprachstandard erklären.

    Untersuchen Sie die Aussage eines Kommentators: Typescript prevents all of these errors. (Lokal im Pool: npm install typescript; npx tsc, auch ts-node ist nützlich. Keine Online-Dienste verwenden.)

  5. Erläutern und variieren Sie das Verhalten von

    #include <stdio.h>
typedef union { double foo; long int bar; } U;
int main () 
  { U x;
    x.bar =   0; printf ("%ld\n", x.bar);
    x.foo = 7.0; printf ("%ld\n", x.bar);
  }

    Wiederholen Sie dabei die Gleitkomma-Darstellung (genau — welche Bits bedeutet was?)

    Fügen Sie zu der Vereinigung einen weiteren Typ der gleichen Länge hinzu, z.B. Array von Bytes;

    sowie einen Typ anderer Länge, z.B. float.

  6. zu Folie Kosten der Bereichsprüfungen und dort angegebener Quelle:

    führen Sie den Testfall vor, analysieren Sie die Ausgabe des Disassemblers (im Pool installiert). Vergleichen Sie verschiedene JIT/JVM-Versionen.

    Schreiben Sie das äquivalente Matrix-Multiplikationsprogramm in C, betrachten Sie den Assembler-Code, vergleichen Sie.

  7. Beispiele vorführen, Spezifikation zeigen (Primärquellen) zum Vergleich von

    • Data.Maybe (Haskell),

    • java.util.Optional,

    • nullable in C#

Bezeichner, Bindungen, Bereiche

Variablen

Namen in der Mathematik

in der Programmierung:

Konkrete Syntax von Namen

Deklaration und Definition

Typen für Namen

Dynamisch typisierte Sprachen

Statisch typisierte Sprachen

Typdeklarationen

Typinferenz in C# und Java

Code-Inferenz

Konstanten

Lebensort und -Dauer von Name und Daten

Sichtbarkeit von Namen

Verdeckung von Deklarationen

Sichtbarkeit in JavaScript

Hausaufgaben

  1. Beobachten und erklären Sie die Ausgabe von

    #include <stdio.h>
int main (int argc, char **argv) {
  int x = 3;
  { printf ("%d\n", x);
    int x = 4;
    printf ("%d\n", x);
  }
  printf ("%d\n", x);
}

    schreiben Sie ein entsprechendes Java-Programm und vergleichen Sie (statische und dynamische Semantik: experimentell und mit Sprachspezifikation)

  2. Sichtbarkeit von Deklarationen in Javascript.

    Siehe Folie, Original-Dokumentation zeigen und Beispiele vorführen (node), ergänzen durch weitere Beispiele mit nicht offensichtlicher Semantik, Bsp: Variablen-Deklaration in einem Zweig einer Verzweigung.

    nur Sichtbarkeiten — Programmablaufsteuerung soll trival sein (keine Schleifen, keine Unterprogramme)

  3. frühere Folie Verweis- und Wertsemantik in C#: den angegebenen Testfall durchführen (mit Mono C# Shell, csharp), Lebensort (Stack, Heap) der Daten angeben, dann class durch struct ersetzen.

Ausdrücke

Definition, Abgrenzung

Vgl. Trennung (in Pascal, Ada)

Ü: wie in Java ausgedrückt? wie stark getrennt?

Syntax von Ausdrücken

wichtige Spezialfälle für Operatoren:

Wdhlg: Syntaxbaum, Präzedenz, Assoziativität.

Designfragen für Ausdrücke

Beziehungen zw. Ausdruck und Anweisung

Überladene Operatornamen

Automatische Typanpassungen

Wahrheitswerte in C, C++

Der Plus-Operator in Java

Explizite Typumwandlungen

sieht gleich aus und heißt gleich (cast), hat aber verschiedene Bedeutungen:

Typumwandlungen in Haskell

Der Zuweisungs-Operator

Weitere Formen der Zuweisung

(in C-ähnlichen Sprachen)

Teil-Ausdrücke mit Nebenwirkungen

(side effect; falsche Übersetzung: Seiteneffekt)

Auswertungsreihenfolgen

Ausdrucks-Semantik von C

Logische (Boolesche) Ausdrücke

Der ternäre Verzweigungs-Operator ?:

Übungen

  1. Gary Bernhardt: WAT (2012) https://www.destroyallsoftware.com/talks/wat

  2. Wiederholung Operator-Syntax:

  3. Was spricht dafür und dagegen, daß in einem Programmtext neue Operatoren definiert werden?

    In C++ darf man keine neuen Operatoren deklarieren, aber vorhandene Operatoren neu implementieren. Begründen Sie diese Design-Entscheidung.

Hausaufgaben

WS 24: 5, 3, 4

  1. Konversion von int nach float in Java:

    1. Es gilt nicht \(\text{int}\subseteq\text{float}\), denn:

      • beide Mengen sind gleich groß (wie groß?)

      • und es gibt (viele) \(y\in\text{float}\setminus\text{int}\) (welche?)

    2. Geben Sie ein \(x\in\text{int} \setminus\text{float}\) explizit an.

      (eine ganze Zahl, die keine exakte Darstellung als float besitzt)

    3. Wo ist diese Konversion in der Sprachspezifikation (JLS) beschrieben?

    4. desgleichen für long zu double

    5. Gilt \(\text{int}\subseteq\text{double}\)? (nach JLS, nach IEEE-Standard)

  2. durch Verweis auf JLS erklären:

    • System.out.println ("H" + "a");
System.out.println ('H' + 'a');
    • char x = 'X'; int i = 0;
System.out.print (true  ? x : 0);
System.out.print (false ? i : x);
    • long x = 1000 * 1000 * 1000 * 1000;
long y = 1000 * 1000;
System.out.println ( x / y );
    • System.out.println 
    ((int) (char) (byte) -1);

    Quelle: Joshua Bloch, Neil Gafter: Java Puzzlers, Addison-Wesley, 2005.

  3. statische Semantik (Typisierung) und dynamische Semantik (Auswertung) dieses Programms (in C, in Java)

    int a = -4; int b = -3; int c = -2;
if (a < b < c) {
    printf ("aufsteigend");
}

    dazu den AST für a < b < c zeichnen und annotieren.

  4. UB (undefined behaviour) für C-Ausdrücke mit abhängigen Teilausdrücken zwischen Sequence Points:

    1. Finden Sie C- oder C++- Programme, bei denen

      • verschiedene Compiler (gcc, clang, g++, clang++)

      • ein Compiler bei verschiedenen Optionen (-O0, -O3)

      • verschiedene Versionen eines Compilers (im Pool: verschiedene gcc sind installiert)

      unterschiedliche Semantik realisieren. Beispiel:

      int y = 1; int z = (y=2) + (y=3);

    2. Wo ist dieses (undefined) Verhalten im (draft) C++-Standard beschrieben? (http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/)

    3. Vergleichen Sie mit Semantik des entsprechenden Java-Programms. (Ausführen, Bytecode ansehen, Sprachspezifikation)

    4. Wer ist Cthulhu, wo wohnt er (derzeit), was hat er vor? Seine Beziehung zu Semantik von C-Programmen ist Folklore (kann nur durch Internet-Quellen belegt werden).

  5. Verkürzte Auswertung bei logischen Operatoren in Java und JS (Tests mit jshell, node)

    1. einen Testfall angeben, der die verkürzte Auswertung bei || zeigt.

    2. Der Operator | verknüpft Zahlen bitweise. (Testfall angeben) Es gibt | auch für boolean. Worin besteht der Unterschied zu || ? (Testfall angeben)

    3. desgl. für &

    4. das gleiche für JS oder TS untersuchen

  6. Verkürzte Auswertung bei logischen Operatoren in Ada: Sprachstandard und Vorführung. Benutze GNAT (GNU Ada Translator) als Teil von GCC (GNU Compiler Collection), ist im Pool installiert

Anweisungen

Definition (Wiederholung)

Blöcke

Verzweigungen (zweifach)

Mehrfach-Verzweigung

Syntax:

switch (e) {
   case c1 : s1 ; 
   case c2 : s2 ;
   [ default : sn; ]  }

 

Semantik

if (e == c1) s1
else if (e == c2) s2 
  ... else sn

switch/break

switch (index) {
  case 1  : odd  ++; 
  case 2  : even ++;
  default : 
    printf ("wrong index %d\n", index); 
}

Verzweigungen in Ausdrücken

Kompilation der Mehrfachverzweigung

ein switch (mit vielen cases) wird übersetzt in:

Übung:

Pattern Matching (Def., Bsp. Scala)

Pattern Matching (Bsp. Java)

Wiederholungen (Schleifen)

Schleifen steuern durch…

Zählschleifen

Datengesteuerte Schleifen

Zustandsgesteuerte Schleifen

Implizite Iteratoren in C#

Bedingungsgesteuerte Schleifen

Dynamische Semantik von Schleifen

vorzeitiges Verlassen

Geschachtelte Schleifen

Sprünge

Sprünge und Schleifen

Schleifen und Unterprogramme

Garantierte Initialisierung in Java

Analyse des Programmablaufes lt. JLS

Aufgaben zur Programm-Äquivalenz

Approximierte Spur-Semantik v. Programmen

Hausaufgaben

WS 24: 1, 3, 5

  1. Syntax If-Then-Else

    1. (Wdhlg) Ergänzen: das Problem des dangling else ist die Mehrdeutigkeit der Grammatik mit den Regeln …

    2. (Wdhlg) Geben Sie ein Bespielprogramm \(P\) mit 2 Ableitungsbäumen bzgl. einer solchen Grammatik an.

    3. Suchen Sie die entsprechenden Regeln der Java-Grammatik,

    4. geben Sie den Ableitungsbaum für voriges \(P\) bzgl. dieser Grammatik an, begründen Sie, daß diese Grammatik eindeutig ist.

    5. Suchen Sie die entsprechenden Regeln in der Grammatik der Programmiersprache Ada,

    6. wie muß \(P\) geändert werden, damit es durch diese Grammatik erzeugt werden kann?

  2. Kompilation für Mehrfachverzweigung

    1. Schreiben Sie ein Programm, das einen C-Programmtext dieser Form ausgibt

      void p(int x) {
  switch (x) {
    case   0 : q0(); break;
    case   1 : q1(); break;
    ...
    case 999 : q999(); break;    } }

      Unterprogramme \(q_i\) nicht definieren, es geht nur um Kompilation (zu Objektfile, ohne Linking)

    2. Betrachten Sie den Assemblercode, der dafür von gcc -O2 -S erzeugt wird.

    3. Ändern Sie das Programm zu

      case     0 : ...
case   100 : 
...
case 99900 :

      beobachten und erklären Sie (ggf. weiter Abstände ausprobieren)

  3. pattern matching (bzw. Pläne dafür) in JS, TS, C# zeigen (mit Primärquellen)

  4. ein (kurzes) (Gewinner-)Programm eines IOCCC vorführen und erläutern, bei dem Programmablaufsteuerung nicht offensichtlich ist

  5. mit JLS 14.21, 14.22 erklären:

    switch(0) { case 0 -> 0; default -> { int y  = 0; yield 0 ; y = 0;}}

    weitere Beispiele zeigen für dort genannte Bedingungen

Semantik (Teil 2)

Dynamische Semantik

Anweisungen: Definition

Programm-Ablauf-Steuerung

Operationale Semantik: Sprünge

Axiomatische Semantik

Notation für f. Aussagen über Speicherbelegungen: Hoare-Tripel: { V } A { N }

Beispiel:{ x >= 5 } y := x + 3 { y >= 7 }

Beachte: {x >= 5} while (true) ; {x == 42}

Gültigkeit solcher Aussagen kann man

Eiffel

Bertrand Meyer, https://www.eiffel.com/

class Stack [G]     feature 
    count : INTEGER
    item : G is require not empty do ... end
    empty : BOOLEAN is do .. end
    full  : BOOLEAN is do .. end
    put (x: G) is
       require not full do ...
       ensure not empty
              item = x
              count = old count + 1

Beispiel sinngemäß aus: B. Meyer: Object Oriented Software Construction, Prentice Hall 1997

Sprachstandard: Eiffel: Analysis, design and programming language ECMA-367 (2nd edition, June 2006)

Hoare-Kalkül: Überblick

zu jedem Knotentyp in abstrakten Syntaxbäumen von strukturierten imperativen Programmen ein Axiom-Schema

Axiom für Zuweisung

Simultan-Zuweisung

Logische Axiome

Axiom für Verzweigung

Axiom für Verzweigung (Rechnung)

Axiom für Schleifen

Erweiterter Euklidische Algorithmus (Spezif.)

Erweiterter Euklid — imperative Impl.

Partielle und totale Korrektheit

Beispiele für Maßfunktionen

Wie findet man die Maßfunktion?

Automatische Laufzeitanalyse

Hausaufgaben

Für alle Programme: Diskussion der Eigenschaften (Hoare-Tripel, Invarianten) im Pseudocode. Geben Sie zusätzlich eine Implementierung in einer Programmiersprache Ihrer Wahl an, die dem Pseudocode optisch nahe kommt. Für Java: verwenden Sie assert (JLS 14.10)

WS 24: 2, 4, 5

  1. zur Folie Zuweisungs-Axiom:

    • bestimmen Sie die Vorbedingung zu a := a + b; ..., aus den Axiomen für Zuweisung und Nacheinanderausführung.

    • Geben Sie ein ähnliches Verfahren an, das mit a := a XOR b beginnt, wobei XOR die bitweise Antivalenz bezeichnet.

    • Für das C++-Programm

      #include <iostream>

void sub (int & a, int & b) {
  a = a + b; b = a - b; a = a - b;
}

int main () {
  int p = 3; int q = 4;
  sub (p, q);  // (*)
  using namespace std;
  cout << p << q << endl;
}

      Kompilieren Sie mit -O3,

      betrachten Sie den erzeugten Assemblercode:

      für sub: wieviele Register werden benutzt?

      für main: vergleichen Sie mit der Variante, bei welcher der markierte Unterprogrammaufruf auskommentiert wird (beide Varianten abspeichern, z.B. g++ -O3 -S -o prog.s prog.cc, diff benutzen)

  2. https://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/edu/ws21/inf/folien/#(114) (Parteien A, B, C).

    Vgl. auch die Folien davor (20 und 21 Kugeln)

    https://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/edu/ws21/inf/folien/#(9) (91 Atome)

  3. Ergänzen Sie das folgende Programm, so daß die Spezifikation (das Potenzieren) erfüllt wird:

    Eingabe: natürliche Zahlen a, b;
// a = A und b = B
int p := 1; int c := ???;
// Invariante:  c^b * p = A^B
while (b /= 0) {
    if (b ist ungerade) 
      then (c,p) := ...
      else (c,p) := ...
    //  Z
    b := abrunden (b/2);
}
Ausgabe: p; // p = A^B

    • Initialisieren Sie c so, daß die Invariante gilt.

    • Wieso folgt aus der Invariante bei Verlassen der Schleife die Korrektheit der Ausgabe?

    • Bestimmen Sie eine geeignete Aussage Z als Vorbedingung der nachfolgenden Anweisung bezüglich der Invariante.

    • Bestimmen Sie daraus die Lücken (...)

  4. Für das Programm

    Eingabe: positive natürliche Zahlen A, B;
(a,b,c,d) := (A,B,B,A)
while (a /= b) {
  if (a > b) then (a,d) := (a-b,c+d)
             else (b,c) := (b-a,d+c)   }
Ausgabe: (a+b)/2 , (c+d)/2

    • zeigen Sie, daß die erste Ausgabe gleich gcd(A,B) ist.

      Zeigen Sie dazu: gcd(a,b) = gcd(A,B) ist invariant.

      Welche Eigenschaften des gcd werden benötigt?

    • was ist die zweite Ausgabe? Geben Sie eine Vermutung an und beweisen Sie mit einer geeigneten Invariante.

    • wozu ist die Bedingung positiv notwendig?

  5. Es können zusätzlich Aufgaben aus dem Math+-Adventskalender https://www.mathekalender.de/wp/de/kalender/ bearbeitet werden—wenn eine Beziehung zur Vorlesung hergestellt wird, z.B. Verwendung einer Methode aus dem Skript oder einer esoterischen Programmiersprache.

    Zum Lesen der Aufgaben ist keine Registrierung erforderlich.

    In unserem Issue-Tracker diskutieren, pro Woche max. eine Aufgabe zur Präsentation in der Übung, sofern Zeit ist. Aufgaben müssen nicht vollständig gelöst werden.