Einleitung

Programme und Algorithmen

Deutsch als Programmiersprache

§6 (2) …Der Zuteilungsdivisor ist so zu bestimmen, dass insgesamt so viele Sitze auf die Landeslisten entfallen, wie Sitze zu vergeben sind. Dazu wird zunächst die Gesamtzahl der Zweitstimmen aller zu berücksichtigenden Landeslisten durch die Zahl der jeweils nach Absatz 1 Satz 3 verbleibenden Sitze geteilt. Entfallen danach mehr Sitze auf die Landeslisten, als Sitze zu vergeben sind,…

§6 (5) Die Zahl der nach Absatz 1 Satz 3 verbleibenden Sitze wird so lange erhöht, bis jede Partei bei der zweiten Verteilung der Sitze nach Absatz 6 Satz 1 mindestens die bei der ersten Verteilung nach den Absätzen 2 und 3 für sie ermittelten zuzüglich der in den Wahlkreisen errungenen Sitze erhält, die nicht nach Absatz 4 Satz 1 von der Zahl der für die Landesliste ermittelten Sitze abgerechnet werden können.

https://www.gesetze-im-internet.de/bwahlg/__6.html

Beispiel: mehrsprachige Projekte

ein typisches Projekt besteht aus:

und das ist noch nicht die ganze Wahrheit:

nenne weitere Sprachen, die üblicherweise in einem solchen Projekt vorkommen

In / Into

Sprache

Wie unterschiedlich sind Sprachen?

Konzepte

Paradigmen

Ziele der LV

Arbeitsweise: Methoden, Konzepte, Paradigmen

Ziel:

Beziehungen zu anderen LV

Sprachen für bestimmte Anwendungen, mit bestimmten Paradigmen:

Organisation

Literatur

Zum Vergleich/als Hintergrund:

Inhalt

(nach Sebesta: Concepts of Programming Languages)

Haus-Aufgaben

0. Lesen Sie E. W. Dijkstra: On the foolishness of "natural language programming" https://www.cs.utexas.edu/users/EWD/transcriptions/EWD06xx/EWD667.html

und beantworten Sie

Geben Sie dazu jeweils an:

1. zu Skriptsprachen: finde die Anzahl der "*.java"-Dateien unter $HOME/workspace, die den Bezeichner String enthalten (oder eine ähnliche Anwendung) (Benutze eine Pipe aus drei Unix-Kommandos.)

Lösungen:

find workspace/ -name "*.java" | xargs grep -l String       | wc -l
find workspace/ -name "*.java"   -exec grep -l String {} \; | wc -l

Das dient als Wiederholung zur Benutzung von Unix (GNU/Linux): führen Sie vor:

Bei Vorführung (dann mit Screen-Sharing)

2. funktionales Programmieren in Haskell (http://www.haskell.org/)

ghci
:set +t
length $ takeWhile (== '0') $ reverse $ show $ product [ 1 .. 100 ]

3. PostScript

42 42 scale 7 9 translate .07 setlinewidth .5 setgray/c{arc clip fill
setgray}def 1 0 0 42 1 0 c 0 1 1{0 3 3 90 270 arc 0 0 6 0 -3 3 90 270
arcn 270 90 c -2 2 4{-6 moveto 0 12 rlineto}for -5 2 5{-3 exch moveto
9 0 rlineto}for stroke 0 0 3 1 1 0 c 180 rotate initclip}for showpage

In eine Text-Datei what.ps schreiben (vgl. Aufgabe 1) ansehen mit gv what.ps (im Menu: State \(\to\) watch file).

Mit Editor Quelltext ändern, Wirkung betrachten.

Syntax von Programmiersprachen

Programme als Bäume

Token-Typen

alle Token eines Typs bilden eine formale Sprache.

Formale Sprachen

Beispiele:

Spezifikation formaler Sprachen

man kann eine formale Sprache beschreiben:

Sprach-Operationen

Aus Sprachen \(L_1, L_2\) konstruiere:

Def: Sprache regulär \(:\iff\) kann durch diese Operationen aus endlichen Sprachen konstruiert werden.

Satz: Durchschnitt und Differenz braucht man dabei nicht.

Reguläre Sprachen/Ausdrücke

Die Menge \(E(\Sigma)\) der regulären Ausdrücke
über einem Alphabet (Buchstabenmenge) \(\Sigma\)
ist die kleinste Menge \(E\), für die gilt:

Jeder solche Ausdruck beschreibt eine reguläre Sprache.

Beispiele/Aufgaben zu regulären Ausdrücken

Wir fixieren das Alphabet \(\Sigma=\{a,b\}\).

Erweiterte reguläre Ausdrücke

  1. zusätzliche Operatoren (Durchschnitt, Differenz, Potenz),

    die trotzdem nur reguläre Sprachen erzeugen

    Beispiel: \(\Sigma^* \setminus ( \Sigma^* ab \Sigma^*)^2\)

    ähnlich in Konfiguration der autotool-Aufgaben

  2. zusätzliche nicht-reguläre Operatoren

    Beispiel: exakte Wiederholungen \(L^{\fbox{$k$}} := \{ w^k \mid w\in L \}\)

    Bsp.: \((ab^*)^{\fbox{2}} = \{aa, abab, abbabb, ab^3ab^3, \dots\}\notin\mathsf{REG}\)

  3. Markierung von Teilwörtern, definiert (evtl. nicht-reguläre) Menge von Wörtern mit Positionen darin

Implementierung regulärer Ausdrücke

Bemerkung zu Reg. Ausdr.

Wie beweist man \(w\in \operatorname{L}(X)\)?

(Wort \(w\) gehört zur Sprache eines regulären Ausdrucks \(X\))

Beispiel: \(w = abba, X = (ab^*)^*\).

\(w = abb\cdot a = ab^2 \cdot a b^0 \in ab^* \cdot ab^* \subseteq (ab^*)^2 \subseteq (ab^*)^*\).

Übungen zu Lexik (Testfragen)

(ohne Wertung, zur Wiederholung und Unterhaltung)

Aufgaben zu regulären Ausdrücken: autotool. Das ist Wiederholung aus VL Theoretische Informatik—Automaten und Formale Sprachen. Fragen dazu notfalls im Opal-Kurs/Forum.

Übungen zu Lexik (Hausaufgaben)

  1. Für jedes Monoid \(M=(D,\cdot,1)\) definieren wir die Teilbarkeits-Relation \(u\mid w := \exists v: u \cdot v = w\)

    Geben Sie Beispiele \(u\mid w\), \(\neg(u\mid w)\) an in den Monoiden

    • \((\mathbb{N},+,0)\)

    • \((\mathbb{Z},+,0)\)

    • \((\mathbb{N},\cdot,1)\)

    • \((\{a,b\}^*,\cdot,\epsilon)\)

    • \((2^\mathbb{N},\cup,\emptyset)\)

    Zeigen Sie (nicht für ein spezielles Monoid, sondern allgemein): die Relation \(\mid\) ist reflexiv und transitiv.

    Ist sie antisymmetrisch? (Beweis oder Gegenbeispiel.)

    NB: Beziehung zur Softwaretechnik:

    • Monoid ist die Schnittstelle (API, abstrakter Datentyp),

    • \((\mathbb{N},0,+)\) ist eine Implementierung (konkreter Datentyp).

    • allgemein zeigen bedeutet: nur die in den Axiomen des ADT (API-Beschreibung) genannten Eigenschaften benutzen

  2. Zeichnen Sie jeweils das Hasse-Diagramm dieser Teilbarkeitsrelation

    • für \((\mathbb{N},+,0)\), eingeschränkt auf \(\{0,1,\dots,4\}\)

    • für \((\mathbb{N},\cdot,1)\), eingeschränkt auf \(\{0,1,\dots,10\}\)

    • für \((2^{\{p,q,r\}},\cup,\emptyset)\)

    • für \((\{a,b\}^*,\cdot,\epsilon)\) auf \(\{a,b\}^{\le 2}\)

    Geben Sie eine Halbordnung auf \(\{0,1,2\}^2\) an, deren Hasse-Diagramm ein auf der Spitze stehendes Quadratnetz ist.

    Diese Halbordnung soll intensional angegeben werden (durch eine Formel), nicht extensional (durch Aufzählen aller Elemente).

  3. Führen Sie vor (auf Rechner im Pool Z430, vorher von außen einloggen und probieren)

    Editieren, Kompilieren, Ausführen eines kurzen (maximal 3 Zeilen) Pascal-Programms

    Der Compiler fpc (https://www.freepascal.org/) ist installiert (/usr/local/waldmann/opt/fpc/latest).

    (Zweck dieser Teilaufgabe ist nicht, daß Sie Pascal lernen, sondern der Benutzung von ssh, evtl. tmux, Kommandozeile (PATH), Text-Editor wiederholen)

    Zu regulären Ausdrücke für Tokenklassen in der Standard-Pascal-Definition http://www.standardpascal.org/iso7185.html

    Welche Notation wird für unsere Operatoren \(+\) und Stern benutzt? Was bedeuten die eckigen Klammern?

    In Ihrem Beispiel-Programm: erproben Sie mehrere (korrekte und fehlerhafte) Varianten für Gleitkomma-Literale. Vergleichen Sie Spezifikation (geben Sie den passenden Abschnitt der Sprachdefinition an) und Verhalten des Compilers.

    Dieser Compiler (fpc) ist in Pascal geschrieben. Was bedeutet das für: Installation des Compilers, Entwicklung des Compilers?

  4. Führen Sie vor (wie und warum: siehe Bemerkungen vorige Aufgabe): Editieren, Kompilieren (javac), Ausführen (java) eines kurzen (maximal 3 Zeilen) Java-Programms.

    Suchen und buchmarken Sie die Java Language Specification (Primärquelle in der aktuellen Version) Beantworten Sie damit (und nicht mit Hausaufgabenwebseiten und anderen Sekundärquellen):

    gehören in Java

    • null

    • Namen für Elemente von Aufzählungstypen

    zum Tokentyp Literal, reserviertes Wort (Schlüsselwort), Bezeichner (oder evtl. anderen)?

    Wo stehen die Token-Definitionen im javac-Compiler? https://hg.openjdk.java.net/jdk/jdk15/file/

    In Ihrem Beispiel-Programm: erproben Sie verschiedene Varianten von Ganzzahl-Literalen (siehe vorige Aufgabe)

  5. (erst in der darauffolgenden Woche) Gelten die Aussagen von Cox (2007) (but it’s slow in…) jetzt immer noch? Überprüfen Sie das praktisch.

Wort-Ersetzungs-Systeme

Berechnungs-Modell (Markov-Algorithmen)

Syntax: Programm ist Regelmenge \(R \subseteq \Sigma^* \times \Sigma^*\)

Semantik: die 1-Schritt-Ableitungsrelation \(\to_R\)

\(u \to_R v \iff \exists x,z\in\Sigma^*, (l,r) \in R: u = x \cdot l\cdot z \wedge x \cdot r \cdot z = v\).

Beispiele:

Grammatiken

Grammatik \(G\) besteht aus:

Grammatik
  { terminale 
       = mkSet "abc"
  , variablen
       = mkSet "SA"
  , start = 'S'
  , regeln = mkSet
       [ ("S", "abc")
       , ("ab", "aabbA")
       , ("Ab", "bA")
       , ("Ac", "cc")
       ]
  }

von \(G\) erzeugte Sprache: \(L(G) = \{ w \mid S \to_R^* w \wedge w \in \Sigma^* \}\).

Formale Sprachen: Chomsky-Hierarchie

Tokenklassen sind meist reguläre Sprachen.

Syntax von Programmiersprachen meist kontextfrei.

Zusatzbedingungen (Bsp: Benutzung von Bezeichnern nur nach Deklaration) meist Teil der statischen Semantik

Typ-3-Grammatiken

(\(=\) rechtslineare Grammatiken)

jede Regel hat die Form

(vgl. lineares Gleichungssystem)

Beispiele

Sätze über reguläre Sprachen

Für jede Sprache \(L\) sind die folgenden Aussagen äquivalent:

Beweispläne:

Kontextfreie Sprachen

Def (Wdhlg): \(G\) ist kontextfrei (Typ-2), falls \(\forall (l,r) \in R(G): l \in V^1\)

geeignet zur Beschreibung von Sprachen mit hierarchischer Struktur.

Anweisung -> Bezeichner = Ausdruck
    | if Ausdruck then Anweisung else Anweisung
Ausdruck -> Bezeichner | Literal
    | Ausdruck Operator Ausdruck

Bsp: korrekt geklammerte Ausdrücke: \(G = ( \{ a,b\}, \{S\}, S, \{ S \to aSbS, S \to \epsilon \} )\).

Bsp: Palindrome: \(G = ( \{ a,b\}, \{S\}, S, \{ S \to aSa, S \to bSb, S \to \epsilon )\).

Bsp: alle Wörter \(w\) über \(\Sigma=\{a,b\}\) mit \(|w|_a = |w|_b\)

Klammer-Sprachen

Abstraktion von vollständig geklammerten Ausdrücke mit zweistelligen Operatoren

(4*(5+6)-(7+8)) \(\Rightarrow\) (()()) \(\Rightarrow aababb\)

Höhendifferenz: \(h : \{a,b\}^* \to \mathbb{Z}: w \mapsto |w|_a - |w|_b\)

Präfix-Relation: \(u \le w :\iff \exists v: u\cdot v = w\)

Dyck-Sprache: \(D=\{w \mid h(w)=0 \wedge \forall u\le w: h(u)\ge 0\}\)

CF-Grammatik: \(G = (\{a,b\},\{S\},S,\{S\to\epsilon,S\to aSbS\})\)

Satz: \(L(G)=D\). Beweis (Plan):

\(L(G)\subseteq D\) Induktion über Länge der Ableitung

\(D\subseteq L(G)\) Induktion über Wortlänge

(erweiterte) Backus-Naur-Form

Backus-Naur-Form (BNF) \(\approx\) kontextfreie Grammatik

<assignment> -> <variable> = <expression>
<number> -> <digit> <number> | <digit>

Erweiterte BNF

kann in BNF übersetzt werden

Ableitungsbäume für CF-Sprachen

Def: ein geordneter Baum \(T\) mit Markierung \(m: T \to \Sigma\cup\{\epsilon\}\cup V\) ist Ableitungsbaum für eine CF-Grammatik \(G\), wenn:

Ableitungsbäume (II)

Eindeutigkeit

Assoziativität

Assoziativität (II)

Präzedenzen

Zusammenfassung Operator/Grammatik

Ziele:

Festlegung:

Realisierung in CFG:

Hausaufgaben (Rewriting, Typ-0-Grammatiken)

Hausaufgaben (CF-Grammatiken)

  1. zur Geschichte:

  2. für die offizielle Java-Grammatik (nach JLS in aktueller Version)

    • es werden tatsächlich zwei Grammatiken benutzt (lexikalische, syntaktische), zeigen Sie deren Zusammenwirken an einem einfachen Beispiel (eine Ableitung, bei der in jeder Grammatik nur wenige Regeln benutzt werden)

    • bestimmen Sie den Ableitungsbaum (bzgl. der syntaktischen Grammatik) für das übliche hello world-Programm,

    • Beispiele in jshell vorführen. Wie lautet die Grammatik für die dort erlaubten Eingaben? Falls es sie gibt - sonst eine andere primäre Dokumentations dafür.

  3. bzgl. der eindeutigen Grammatik für arithmetische Ausdrücke, die in der VL (Skript) entwickelt wurde:

    • Ableitungsbaum für 1*2-3*4

    • Grammatik erweitern für geklammerte Ausdrücke,

      Eindeutigkeit begründen,

      Ableitungsbaum für 1*(2-3)*4 angeben

    • welche Variable der offiziellen Java-Grammatik erzeugt arithemetische Ausdrücke? Ableitungsbaum für 1*(2-3)*4 von dieser Variablen aus angeben.

  4. (autotool) diese oder ähnliche Aufgaben:

    • CF-Grammatik für \(\{w \mid w\in\{a,b\}^*, |w|_a=|w|_b\}\)

    • CF-Grammatik für \(\{w \mid w\in\{a,b\}^*, 2\cdot |w|_a=|w|_b\}\)

    • jeweils auch als eindeutige CFG

Semantik von Programmiersprachen

Statische und dynamische Semantik

Semantik \(=\) Bedeutung

Hilfsmittel: Attributgrammatiken

Bsp statische/dynamische Semantik

Benutzung eines undeklarierten Namens:

Attributgrammatiken (I)

Attributgrammatiken (II)

ein Ableitungsbaum mit Annotationen ist
korrekt bezüglich einer Attributgrammatik, wenn

Plan:

Ursprung: Donald Knuth: Semantics of Context-Free Languages, (Math. Systems Theory 2, 1968)

technische Schwierigkeit: Attributwerte effizient bestimmen. (beachte: (zirkuläre) Abhängigkeiten)

Donald E. Knuth

https://www-cs-faculty.stanford.edu/~uno/

Arten von Attributen

Wenn Abhängigkeiten bekannt sind, kann man Attributwerte durch Werkzeuge bestimmen lassen.

(Bransen et al.: Linearly Ordered Attribute Grammar Scheduling …, TACAS 2015

https://doi.org/10.1007/978-3-662-46681-0_24

)

Attributgrammatiken–Beispiele

Konkrete und abstrakte Syntax

unwesentlich sind z. B. die Knoten, die zu Hilfsvariablen der Grammatik gehören.

abstrakter Syntaxbaum kann als synthetisiertes Attribut konstruiert werden.

E -> E + P  ;  E.abs = new Plus(E.abs, P.abs)
E -> P      ;  E.abs = P.abs

Regeln zur Typprüfung

…bei geschachtelten Funktionsaufrufen

Beispiel

class C {
  static class A {}  static class B {}
  static B f (A y) { .. }
  static A g (B x) { .. }
  .. 
  .. C.g (C.f (new C.A()))  .. }

Bsp. Operationale Semantik: Keller

Kompilation für Kellermaschine

Attributgrammatiken mit SableCC

Bemerkungen (häufige/nicht offensichtliche Fehlerquellen)

Kommentar: in Java fehlen: algebraische Datentypen, Pattern Matching, Funktionen höherer Ordnung. Deswegen muß SableCC das simulieren — das sieht nicht schön aus. Die richtige Lösung sehen Sie später im Compilerbau.

Abstrakter Syntaxbaum, Interpreter: http://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/edu/ws11/cb/folien/main/node12.html, Kombinator-Parser: http://www.imn.htwk-leipzig.de/~waldmann/edu/ws11/cb/folien/main/node70.html

Hausaufgaben

  1. die angegebene Sablecc-Grammatik ergänzen: Multiplikation, Subtraktion, Klammern

  2. javap -c vorführen für Übersetzung von arithmetischen Ausdrücken (keine Programmablaufsteuerung)

    Ausgabe vergleichen mit dem Verfahren aus VL

    welchen Maschinencode erzeugt der JIT-Compiler der JVM daraus? (https://wiki.openjdk.java.net/display/HotSpot/PrintAssembly , ist/wird im Pool installiert)

  3. ggf. Effizienz der Impl. reg. Ausdr. (alte Aufgabe)

Dynamische Semantik

Operationale Semantik: Sprünge

Denotationale Semantik

Beispiele: Semantik von …ist …

Vorteile denotationaler Semantik:

Vorteil deklarativer Programierung: Programmiersprache ist Beschreibungssprache (ist Mathematik)

Beispiele Denotationale Semantik

Beispiel: Denotationale Sem. von Unterprogr.

Aufgabe Denotationale Semantik

Axiomatische Semantik

Notation für f. Aussagen über Speicherbelegungen: Hoare-Tripel: { V } A { N }

Beispiel:{ x >= 5 } y := x + 3 { y >= 7 }

Gültigkeit solcher Aussagen kann man

Beachte: {x >= 5} while (true) ; {x == 42}

Eiffel

Bertrand Meyer, http://www.eiffel.com/

class Stack [G]     feature 
    count : INTEGER
    item : G is require not empty do ... end
    empty : BOOLEAN is do .. end
    full  : BOOLEAN is do .. end
    put (x: G) is
       require not full do ...
       ensure not empty
              item = x
              count = old count + 1

Beispiel sinngemäß aus: B. Meyer: Object Oriented Software Construction, Prentice Hall 1997

Hoare-Kalkül: Überblick

zu jedem Knotentyp in abstrakten Syntaxbäumen von strukturierten imperativen Programmen ein Axiom-Schema

Anwendung des Zuweisungs-Axioms

Hoare-Kalkül: Ergänzung

Anwendung: Axiom für Verzweigung

Axiom für Verzweigung (Rechnung)

Anwendung des Axioms für Schleifen

Aufgaben axiomatische Semantik

  1. zur Folie Zuweisungs-Axiom:

    bestimmen Sie die Vorbedingung zu a := a + b; ..., aus den Axiomen für Zuweisung und Nacheinanderausführung.

  2. Ergänzen Sie das Programm, so daß die Spezifikation (das Potenzieren) erfüllt wird.

    Eingabe: natürliche Zahlen a, b;
// a = A und b = B
int p := 1; int c := ???;
// Invariante:  c^b * p = A^B
while (b /= 0) {
    if (b ist ungerade) 
      then (c,p) := ...
      else (c,p) := ...
    //  Z
    b := abrunden (b/2);
}
Ausgabe: p; // p = A^B

    • Initialisieren Sie c so, daß die Invariante gilt.

    • Wieso folgt aus der Invariante bei Verlassen der Schleife die Korrektheit der Ausgabe?

    • Bestimmen Sie eine geeignete Aussage Z als Vorbedingung der nachfolgenden Anweisung bezüglich der Invariante.

    • Bestimmen Sie daraus die Lücken (...)

Literatur/Kommentar zu Verifikation

Mehr zu Korrektheit und Termination

Erweiterter Euklidische Algorithmus (Spezif.)

Erweiterter Euklid — funktional (Aufgabe)

Erweiterter Euklid — funktional (Lösung)

Simultan-Zuweisung

Erweiterter Euklid — imperative Impl.

Aufgabe zum erweiterten Eukl. Alg.

  1. Für das Programm

    Eingabe: positive natürliche Zahlen A, B;
(a,b,c,d) := (A,B,B,A)
while (a /= b) {
  if (a > b) then (a,d) := (a-b,c+d)
             else (b,c) := (b-a,d+c)
}
Ausgabe: (a+b)/2 , (c+d)/2

    • zeigen Sie, daß die erste Ausgabe gleich gcd(A,B) ist.

      Beweisen Sie dazu die Invarianz von gcd(a,b) = gcd(A,B).

      Welche Eigenschaften des gcd werden benötigt?

    • was ist die zweite Ausgabe?

      Geben Sie eine Vermutung an und beweisen Sie mit einer geeigneten Invariante.

    • wozu ist die Bedingung positiv notwendig?

Partielle und totale Korrektheit

Wie findet man die Maßfunktion?

Maßfunktionen für funktionale Programme

Totale Programmiersprachen

Ressourcenverbrauch von Programmen

Aufgaben und Literatur zu Termination

Typen

Warum Typen?

Historische Entwicklung

Überblick

Zahlenbereiche

Aufzählungstypen

können einer Teilmenge ganzer Zahlen zugeordnet werden

Designfragen:

Maßeinheiten in F#

Zeichen und Zeichenketten

Zusammengesetzte Typen

Typ \(=\) Menge, Zusammensetzung \(=\) Mengenoperation:

Produkttypen (Records)

Summen-Typen

Vereinigung mittels Interfaces

\(I\) repräsentiert die Vereinigung von \(A\) und \(B\):

interface I { }
class A implements I { int foo; }
class B implements I { String bar; }

Notation dafür in Scala (http://scala-lang.org/)

abstract class I
case class A (foo : Int) extends I
case class B (bar : String) extends I

Verarbeitung durch Pattern matching

def g (x : I): Int = x match {
    case A(f) => f + 1
    case B(b) => b.length()  }

Rekursive algebraische Datentypen

Haskell (http://haskell.org/)

data Tree a = Leaf a 
            | Branch ( Tree a ) ( Tree a )

Java

interface Tree<A> { }
class Leaf<A> implements Tree<A> { A key }
class Branch<A> implements Tree<A> 
  { Tree<A> left, Tree<A> right }

Tree a ist ein algebraischer Datentyp:

Potenz-Typen

Felder (Arrays)

Felder in C

int main () {
    int a [10][10]; 
    a[3][2] = 8;
    a[2][12] = 5;
    printf ("%d\n", a[3][2]);   
}

Felder in Javascript

Felder in Java

int [][] feld = 
         { {1,2,3}, {3,4}, {5}, {} };
for (int [] line : feld) {
    for (int item : line) {
       System.out.print (item + " ");  }
    System.out.println (); }

Kosten der Bereichsüberprüfungen

Felder in C#

Übung: Unterschiede zwischen

in

Verweistypen

Verweis- und Wertsemantik in C#

Testfall:

class s {public int foo; public string bar;}
s x = new s(); x.foo = 3; x.bar = "bar";
s y = x; y.bar = "foo";
Console.WriteLine (x.bar);

und dann class durch struct ersetzen

Algebraische Datentypen in Pascal, C

Rekursion unter Verwendung von Verweistypen

Pascal:

type Tree = ^ Node ;
type Tag = ( Leaf, Branch );
type Node = record case t : Tag of
  Leaf : ( key : T ) ; 
  Branch : ( left : Tree ; right : Tree );
end record;

C: ähnlich, benutze typedef

Null-Zeiger: der Milliarden-Dollar-Fehler

Hausaufgaben Typen

  1. für Mengen \(A=\emptyset,B=\{0\},C=\{1,2\},D=\{3,4,5\},E=\{6,7,8,9\}\), geben Sie an:

    • alle Elemente von \(A\times C, B\times D, A\cup B, B^A, A^B,C^B,B^C,C^D\)

    • ein Element aus \((C\times D)^E\)

    • die Kardinalitäten von \((C\times D)^E, C^{D\cup E}\)

  2. zur Folie Felder in C:

    Programm kompilieren, ausführen.

    Assembler-Code ausgeben und erklären (gcc -S oder clang -S)

  3. Welche offiziellen Pläne gibt es für Wert-Typen in Java?

    Anhand von Original-Quellen (!) belegen, ggf. Beispiele vorführen, falls experimentelle Implementierung vorhanden.

  4. Welche offiziellen Pläne gibt es für Pattern Matching (ähnlich zu algebraischen Datentypen, nicht verwechseln mit Matching für reguläre Ausdrücke) in ECMA-Script (JS)

    Anhand von Original-Quellen (!) belegen, ggf. Beispiele vorführen. falls experimentelle Implementierung vorhanden.

Bezeichner, Bindungen, Bereiche

Variablen

Namen in der Mathematik

in der Programmierung:

Namen

Deklaration und Definition

Typen für Variablen

Dynamisch typisierte Sprachen

Statisch typisierte Sprachen

Programmablaufsteuerung

Typdeklarationen

Typinferenz in C# und Java

Code-Inferenz

Konstanten

Lebensort und -Dauer von Name und Daten

Sichtbarkeit von Namen

Verdeckung von Deklarationen

Sichtbarkeit in JavaScript

Übung

Hausaufgaben

  1. Beobachten und erklären Sie die Ausgabe von

    #include <stdio.h>
int main (int argc, char **argv) {
  int x = 3;
  { printf ("%d\n", x);
    int x = 4;
    printf ("%d\n", x);
  }
  printf ("%d\n", x);
}

    schreiben Sie ein entsprechendes Java-Programm und vergleichen Sie.

  2. Sichtbarkeit von Deklarationen in Javascript.

    Siehe Folie, Original-Dokumentation zeigen und Beispiele vorführen (node), ergänzen durch weitere Beispiele mit nicht offensichtlicher Semantik, Bsp: Variablen-Deklaration in einem Zweig einer Verzweigung.

    nur Sichtbarkeiten — Programmablaufsteuerung soll trival sein (keine Schleifen, keine Unterprogramme)

  3. die Aufgabe passend zur Jahreszeit:

    Bearbeiten Sie eine der aktuellen Aufgaben aus dem DMV-Adventskalender https://www.mathekalender.de/index.php?page=calendar

    mit Hilfe eines Programm in einer esoterischen Sprache (d.h., nicht C, C++, C#, Java, JS, Haskell, Python u.ä. aus Pflicht-Lehrveranstaltungen)

    Beispiele für esoterische Sprachen: https://web.archive.org/web/20200804145505/http://www.99-bottles-of-beer.net/

    Sprache soll eine Open-Source-Implementierung haben (Compiler, Interpreter), die Sie selbst installieren, im Linux-Pool oder vergleichbar. (Also nicht: Webinterface, binärere Download.)

    Programm soll eine deutliche Beziehung zur Kalender-Aufgabe haben. (Also nicht: einfach ein Demo der Sprache kopieren.) Programm muß die jeweilige Aufgabe nicht vollautomatisch lösen. Es könnte z.B. Experimente automatisieren, damit man besser sieht, was eigentlich zu beweisen ist.

    Methoden der Beschreibung von Programmiersprachen (aus unserer Vorlesung) sollen anwendet werden.

    Ab jetzt jede Woche möglich, jedesmal max. 2 Gruppen.

    Insgesamt (bis Semester-Ende) soll keine Sprache doppelt vorkommen, deswegen bitte vorher untereinander absprechen.

Ausdrücke

Definition, Abgrenzung

Vgl. Trennung (in Pascal, Ada)

Ü: wie in Java ausgedrückt? wie stark getrennt?

Syntax von Ausdrücken

wichtige Spezialfälle für Operatoren:

Wdhlg: Syntaxbaum, Präzedenz, Assoziativität.

Designfragen für Ausdrücke

Beziehungen zw. Ausdruck und Anweisung

Überladene Operatornamen

Der Plus-Operator in Java

Automatische Typanpassungen

Implizite/Explizite Typumwandlungen

Explizite Typumwandlungen

sieht gleich aus und heißt gleich (cast), hat aber verschiedene Bedeutungen:

Typumwandlungen in Haskell

Der Zuweisungs-Operator

Weitere Formen der Zuweisung

(in C-ähnlichen Sprachen)

Teil-Ausdrücke mit Nebenwirkungen

(side effect; falsche Übersetzung: Seiteneffekt)

Auswertungsreihenfolgen

Ausdrucks-Semantik von C

Der ternäre Verzweigungs-Operator ?:

Logische (Boolesche) Ausdrücke

Relationale Operatoren

Übungen

  1. Gary Bernhardt: WAT (2012) https://www.destroyallsoftware.com/talks/wat

  2. über die implizite Konversion von int nach float,

    1. Es gilt nicht \(\text{int}\subseteq\text{float}\), denn beide Mengen sind gleich groß (wie groß?)

      und es gibt (viele) \(y\in\text{float}\setminus\text{int}\) (welche?)

    2. Geben Sie ein \(x\in\text{int} \setminus\text{float}\) explizit an.

    3. Wo ist diese Konversion in der Sprachspezifikation beschrieben?

    4. desgleichen für long zu double

    5. Gilt \(\text{int}\subseteq\text{double}\)?

      a) laut Spezifikation, b) wirklich?

  3. Wiederholung Operator-Syntax:

  4. Wiederholung: Was spricht dafür und dagegen, daß in einem Programmtext neue Operatoren definiert werden?

    In C++ darf man keine neuen Operatoren deklarieren, aber vorhandene Operatoren neu implementieren. Begründen Sie diese Design-Entscheidung.

  5. durch Verweis auf JLS erklären:

    • System.out.println ( 12345 + 5432l );
    • System.out.println ("H" + "a");
System.out.println ('H' + 'a');
    • char x = 'X'; int i = 0;
System.out.print (true  ? x : 0);
System.out.print (false ? i : x);

    Quelle: Joshua Bloch, Neil Gafter: Java Puzzlers, Addison-Wesley, 2005.

Hausaufgaben

  1. UB (undefined behaviour) für C-Ausdrücke mit abhängigen Teilausdrücken zwischen Sequence Points:

    1. Ausgehend von Beispielen auf Folie: finden Sie Programme, für die

      • verschiedene Compiler (gcc, clang)

      • ein Compiler (gcc) bei verschiedenen Optionen (-O0, -O3, …)

      • verschiedene Versionen eines Compilers (im Pool: verschiedene gcc)

      Code mit unterschiedlichem Verhalten erzeugen.

    2. Vergleichen Sie mit Semantik des entsprechenden Java-Programms. (Ausführen, Bytecode, Sprachspezifikation)

    3. Wer ist Cthulhu? Seine Beziehung zu Semantik von C-Programmen ist Folklore, Belege z.B. after all, we have UB here, and this could just summon cthulhu or anything else.

  2. Verkürzte Auswertung bei logischen Operatoren in Java und JS (Tests mit jshell, node)

    1. einen Testfall angeben, der die verkürzte Auswertung bei || zeigt.

    2. Der Operator | verknüpft Zahlen bitweise. (Testfall angeben)

      Es gibt | auch für boolean. Worin besteht der Unterschied zu || ? (Testfall angeben)

    3. desgl. für &

    4. das gleiche für JS oder TS untersuchen

  3. Verkürzte Auswertung bei logischen Operatoren in Ada: Sprachstandard und Vorführung. Benutze GNAT (GNU Ada Translator) als Teil von GCC (GNU Compiler Collection), ist im Pool installiert

  4. (optional) DMV-Advents-Kalender-Aufgabe(n)

Anweisungen

Definition

Programm-Ablauf-Steuerung

Blöcke

Verzweigungen (zweifach)

Mehrfach-Verzweigung

Syntax:

switch (e) {
   case c1 : s1 ; 
   case c2 : s2 ;
   [ default : sn; ]  }

 

Semantik

if (e == c1) s1
else if (e == c2) s2 
  ... else sn

switch/break

switch (index) {
  case 1  : odd  ++; 
  case 2  : even ++;
  default : 
    printf ("wrong index %d\n", index); 
}

Kompilation

ein switch (mit vielen cases) wird übersetzt in:

Übung:

Pattern Matching

abstract class Term   // Scala
case class Constant (value : Int) 
    extends Term
case class Plus (left: Term, right : Term) 
    extends Term
def eval(t: Term): Int = {
  t match {
    case Constant(v) => v
    case Plus(l, r) => eval(l) + eval(r)
  } }

Wiederholungen

Schleifen steuern durch…

Zählschleifen

Termination

Datengesteuerte Schleifen

Zustandsgesteuerte Schleifen

Implizite Iteratoren in C#

Bedingungsgesteuerte Schleifen

Dynamische Semantik von Schleifen

vorzeitiges Verlassen

Geschachtelte Schleifen

Sprünge

Sprünge und Schleifen

Schleifen und Unterprogramme

Aufgaben zur Programm-Äquivalenz

Approximierte Spur-Semantik v. Programmen

Hausaufgaben

  1. Syntax If-Then-Else

    1. (Wdhlg) Ergänzen: das Problem des dangling else ist die Mehrdeutigkeit der Grammatik mit den Regeln …

    2. (Wdhlg) Geben Sie ein Bespielprogramm \(P\) mit 2 Ableitungsbäumen bzgl. einer solchen Grammatik an.

    3. Suchen Sie die entsprechenden Regeln der Java-Grammatik,

    4. geben Sie den Ableitungsbaum für voriges \(P\) bzgl. dieser Grammatik an, begründen Sie, daß diese Grammatik eindeutig ist.

    5. Suchen Sie die entsprechenden Regeln in der Grammatik der Programmiersprache Ada,

    6. wie muß \(P\) geändert werden, damit es durch diese Grammatik erzeugt werden kann?

  2. Kompilation für Mehrfachverzweigung

    1. Schreiben Sie ein Programm, das einen C-Programmtext dieser Form ausgibt

      void p(int x) {
  switch (x) {
    case   0 : q0(); break;
    case   1 : q1(); break;
    ...
    case 999 : q999(); break;    } }

      Unterprogramme \(q_i\) nicht definieren, es geht nur um Kompilation (zu Objektfile, ohne Linking)

    2. Betrachten Sie den Assemblercode, der dafür von gcc -O2 -S erzeugt wird.

    3. Ändern Sie das Programm zu

      case     0 : ...
case   100 : 
...
case 99900 :

      beobachten und erklären Sie (ggf. weiter Abstände ausprobieren)

  3. ein (kurzes) (Gewinner-)Programm eines IOCCC vorführen und erläutern, bei dem Programmablaufsteuerung nicht offensichtlich ist

  4. Adventskalenderaufgabe mit esoterischer Sprache

Unterprogramme

Grundsätzliches

Parameter-Übergabe (Semantik)

Datenaustausch zw. Aufrufer (caller) und Aufgerufenem (callee): über globalen Speicher

#include <errno.h>
extern int errno;

oder über Parameter.

Datentransport (entspr. Schüsselwörtern in Ada)

Parameter-Übergabe (Implementierungen)

Parameterübergabe

häufig benutzte Implementierungen:

Call-by-value, call-by-reference (C#)

Call-by-name

formaler Parameter wird durch Argument-Ausdruck ersetzt.

Algol(68): Jensen’s device

int sum (int i, int n; int f) { 
  int s = 0;
  for (i=0; i<n; i++) { s += f; }
  return s;
}
int [10][10] a; int k; sum (k, 10, a[k][k]);

moderne Lösung

int sum (int n; Func<int,int> f) {
   ...  { s += f (i); }
}
int [10][10] a; sum (10, (int k) => a[k][k]);

Call-by-name (Macros)

#define thrice(x) 3*x // gefährlich
thrice (4+y)  ==>  3*4+y

“the need for a preprocessor shows omissions in the language”

weitere Argumente:

Ü: was kann der Präprozessor in C# und was nicht? Warum? (Wo ist der C#-Standard? http://stackoverflow.com/questions/13467103)

Call-by-name in Scala

Parameter-Typ ist => T, entspr. eine Aktion, die ein T liefert (in Haskell: IO T)

call-by-name

def F(b:Boolean,x: =>Int):Int = 
    { if (b) x*x else 0 }
F(false,{print ("foo "); 3})
//     res5: Int = 0
F(true,{print ("foo "); 3})
//    foo foo res6: Int = 9

Man benötigt call-by-name zur Definition von Abstraktionen über den Programmablauf.

Übung: If, While als Scala-Unterprogramm

Bedarfsauswertung

Beispiele f. Bedarfsauswertung (Haskell)

Beispiele f. Bedarfsauswertung (Scala)

Bedarfsauswertung für eine lokale Konstante (Schlüsselwort lazy)

def F(b:Boolean,x: =>Int):Int = 
    { lazy val y = x; if (b) y*y else 0 }
F(true,{print ("foo "); 3})
//   foo res8: Int = 9
F(false,{print ("foo "); 3})
//   res9: Int = 0

Argumente/Parameter

Designfragen bei Parameterzuordnung:

Positionelle/benannte Argumente

Üblich ist Zuordnung über Position

void p (int height, String name) { ... }
p (8, "foo");

in Ada: Zuordnung über Namen möglich

procedure Paint (height : Float; width : Float);
Paint (width => 30, height => 40);

nach erstem benannten Argument keine positionellen mehr erlaubt

code smell: lange Parameterliste,

refactoring: Parameterobjekt einführen

allerdings fehlt (in Java) benannte Notation für Record-Konstanten.

Default-Werte

C++:

void p (int x, int y, int z = 8);
p (3, 4, 5); p (3, 4);

Default-Parameter müssen in Deklaration am Ende der Liste stehen

Ada:

procedure P
    (X : Integer; Y : Integer := 8; Z : Integer);
P (4, Z => 7);

Beim Aufruf nach weggelassenem Argument nur noch benannte Notation

Variable Argumentanzahl (C)

wieso geht das eigentlich:

#include <stdio.h>
char * fmt = really_complicated();
printf (fmt, x, y, z);

Anzahl und Typ der weiteren Argumente werden überhaupt nicht geprüft:

extern int printf 
    (__const char *__restrict __format, ...);

Variable Argumentanzahl (Java)

static void check (String x, int ... ys) {
    for (int y : ys) { System.out.println (y); }
}

check ("foo",1,2); check ("bar",1,2,3,4);

letzter formaler Parameter kann für beliebig viele des gleichen Typs stehen.

tatsächlich gilt int [] ys,

das ergibt leider Probleme bei generischen Typen

Aufgaben zu Parameter-Modi

  1. Semantik dieses Ada-Programm erklären (verschiedene GCC/GNAT-Versionen) unter Bezug auf Sprachstandard (2012, vgl. mit früheren) und Rationale.

    with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO;
procedure Check is
   procedure Sub (X: in out Integer;
                  Y: in out Integer;
                  Z: in out Integer) is
   begin
      Y := 8; Z := X;
   end;
   Foo: Integer := 9;   Bar: Integer := 7;
begin
   Sub (Foo,Foo,Bar);
   Put_Line (Integer'Image(Foo));
   Put_Line (Integer'Image(Bar));
end Check;

    (in Datei Check.adb schreiben, kompilieren mit gnatmake Check.adb)

    Vergleichen mit diesem C++-Programm:

    #include <iostream>

void sub (int & x, int & y, int & z) {
  y = 8;
  z = x;
}

int main () {
   int foo = 9;
   int bar = 7;

   sub (foo,foo,bar);
   std::cout << foo << std::endl;
   std::cout << bar << std::endl;
}

  2. Call by value, call by reference

    class C { public int foo; }
class M { public  static void u (C x) 
  { x.foo=4; x=new C{foo=5}; } }

C y = new C {foo=3}
C z = y
u (y)
y.foo 
z.foo

    • Kompilieren/ausführen (mit csharp CLI), beobachten, erklären. Diagramm zeichnen, das die Speicherbelegung verdeutlicht.

    • Ersetzen Sie class C durch struct C. Kompilieren, …

    • Ersetzen Sie void u (C x) durch void u (ref C x). Welche weitere Änderung ist erforderlich? Kompilieren, …

    • class C und u (ref C x)

  3. call by name, call by reference:

    Wie kann man diese beiden Unterprogramme aus Sicht des Aufrufers semantisch voneinander unterscheiden:

    • Funktion (C++): (call by reference)

      void swap (int & x, int & y) 
   { int h = x; x = y; y = h; }

    • Makro (C): (call by name)

      #define swap(x, y) \ 
   { int h = x; x = y; y = h; }

    Geben Sie einen Ausdruck \(E\) an, in dem ein Name swap benutzt wird, so daß für beide Definitionen von swap gilt:

    • \(E\) ist syntaktisch korrekt,

    • \(E\) ist statisch korrekt,

    • dynamische Semantiken von \(E\) sind unterschiedlich

    Also nicht einfach so:

    int a = 3; int b = 4; swap (a,b);

  4. Simulation von call-by-name durch Unterprogramme als Argumente:

    1. Die Fakultäts-Funktion in ECMA-Script

      function f(x) { return x==0 ? 1 : x * f(x-1) }
f(4)
==> 24

    2. Die Verzweigung als Funktion

      function ite(b,j,n) { return b ? j : n }
ite(false,2,3) 
==> 3

    3. Ersetzen Sie ?: in f durch ite, werten Sie f(4) aus, erklären Sie Ihre Beobachtung.

    4. Simulation von call-by-name durch Unterprogramme als Argumente:

      function ite(b,j,n) { return b ? j() : n() }

      wie muß ite(false,2,3) jetzt aussehen?

    5. passen Sie die Def. von f an und testen Sie

Weiteres zu Unterprogrammen

Lokale Unterprogramme

int f (int x) {
  int g (int y) { return y + 1; }
  return g (g (x));
}

UP und Sichtbarkeit von Namen

{ const x = 3; 
  function step(y) { return x + y; }
  for (const z of [ 1,2,4 ]) { 
    console.log(step(z+1)); } }

vgl. Spezifikation:

https://tc39.github.io/ecma262/#sec-lexical-environments, https://www.ecma-international.org/ecma-262/7.0/

Frames, Ketten, Indizes

Während ein Unterprogramm rechnet, stehen seine lokalen Daten in einem Aktivationsverbund (Frame).

Indizes werden statisch bestimmt, Frames zur Laufzeit.

Der Zugriff auf den indizierten Wert ist keine Suche!

Lokale Unterprogramme: Beispiel

with Ada.Text_Io; use Ada.Text_Io;
procedure Nested is
 function F (X: Integer; Y: Integer) 
 return Integer is
  function G (Y: Integer) return Integer is
  begin
   if (Y > 0) then return 1 + G(Y-1);
   else return X; end if;
  end G;
 begin return G (Y); end F;
begin
 Put_Line (Integer'Image (F(3,2)));
end Nested;

Globale Unterprogramme

Entwurfs-Entscheidung für C (1972):

Auswirkungen:

Lokale Unterprogramme

Unterprogramme als Argumente

static int d ( Func<int,int> g ) { 
    return g(g(1));              }
static int p (int x) {
    Func<int,int> f = y => x + y;
    return d (f);                }

Betrachte Aufruf \(p(3)\).

Das innere Unterprogramm \(f\) muß auf den \(p\)-Frame zugreifen, um den richtigen Wert des \(x\) zu finden.

Dazu Closure konstruieren: \(f\) mit statischem Vorgänger.

Wenn Unterprogramme als Argumente übergeben werden, steht der statische Vorgänger im Stack.

(ansonsten muß man den Vorgänger-Frame auf andere Weise retten, siehe später)

Unterprogramme als Resultate

static int x = 3;   
static Func<int,int> s (int y) {
    return z => x + y + z;     
}
static void Main () {
    Func<int,int> p = s(4);
    Console.WriteLine (p(3));  
}

Wenn die von \(s(4)\) konstruierte Funktion \(p\) aufgerufen wird, dann wird der \(s\)-Frame benötigt, steht aber nicht mehr im Stack.

\(\Rightarrow\) Die (Frames in den) Closures müssen im Heap verwaltet werden.

Lokale anonyme Unterprogramme

historische Schreibweise: \(\lambda a b . 2a +b\)

(Alonzo Church: The Calculi of Lambda Conversion, 1941)

vgl. Henk Barendregt: The Impact of the Lambda Calculus, 1997, ftp://ftp.cs.ru.nl/pub/CompMath.Found/church.ps

Lokale Klassen (Java)

Lokale Funktionen in Java 8

interface Function<T,R> { R apply(T t); }

bisher (Java \(\le\) 7):

Function<Integer,Integer> f =
    new Function<Integer,Integer> () { 
        public Integer apply (Integer x) { 
            return x*x; 
    } } ;
System.out.println (f.apply(4));

jetzt (Java 8): verkürzte Notation (Lambda-Ausdruck) für Implementierung funktionaler Interfaces

Function<Integer,Integer> g = x -> x*x;
System.out.println (g.apply(4));

Anwendung u.a. in java.util.stream.Stream<T>

Unterprogramme/Zusammenfassung

in prozeduralen Sprachen:

in objektorientierten Sprachen: ähnliche Überlegungen bei lokalen (inner, nested) Klassen.

Hausaufgaben

  1. Assembler-Code für Programm von Lokale UP: Beispiel mit gcc -c -O0 -S nested.adb,

    • welche Variablen-Benutzung hat Index \((i,j)\) mit \(i>0\),

    • wo steht das im Assemblercode?

    • vergleiche Assemblercode des Hauptprogramms bei -O0 / -O3

  2. Lokale UP (Lambda-Ausdrücke) in C++:

    #include <iostream>
#include <functional>
using namespace std;
int x = 3;
function<int(int)> s (int y) {
  return [](int z){ return x+y+z;};
}
int main () {
  auto p = s(1);
  auto q = s(5);  
  cout << p(2) << endl;
}

  3. Das most recent-Problem erklären.

    van den Hove d’Ertsenryck: Dissolving a half century old problem about the implementation of procedures, 2017 https://ir.cwi.nl/pub/26757

    Beispiele in der autotool-Aufgabe vorführen (soweit möglich)

  4. Aussagen über Graphen mit Knotenmenge \(=\) Frames einer Programmausführung, Kanten \(\to_\text{dyn}, \to_\text{stat}\).

    • \(\to_\text{dyn}\) ist ein Baum

    • \(\to_\text{stat}\) ist ein Baum

    • sind beliebige Kombinationen von Bäumen möglich? Nein, \(\to_\text{dyn}\) und \(\to_\text{stat}\) besitzen eine gemeinsame topologische Ordnung. Woher kommt diese?

    • sind alle Kombinationen mit gemeinsamer topologischer Ordnung möglich?

Zur autotool-Aufgabe zu Frames: siehe auch https://gitlab.imn.htwk-leipzig.de/autotool/all0/issues/124

Dynamische Polymorphie

Übersicht

poly-morph \(=\) viel-gestaltig; ein Bezeichner (z. B. Unterprogramm-Name) mit mehreren Bedeutungen

Arten der Polymorphie:

Objekte, Methoden

Motivation: Objekt \(=\) Daten \(+\) Verhalten.

Einfachste Implementierung:

typedef struct {
   int x; int y; // Daten
   void (*print) (FILE *fp); // Verhalten
} point;
point *p; ... ; (*(p->print))(stdout);

Anwendung: Datei-Objekte in UNIX (seit 1970)

(Merksatz 1: all the world is a file) (Merksatz 2: those who do not know UNIX are doomed to re-invent it, poorly)

Objektbasierte Sprachen (JavaScript)

(d. h. objektorientiert, aber ohne Klassen)

Objekte, Attribute, Methoden:

var o = { a : 3, 
  m : function (x) { return x + this.a; } };

Vererbung zwischen Objekten:

var p = { __proto__ : o };

Attribut (/Methode) im Objekt nicht gefunden \(\Rightarrow\) weitersuchen im Prototyp \(\Rightarrow\) …Prototyp des Prototyps …

Übung: Überschreiben

p.m = function (x) { return x + 2*this.a }
var q = { __proto__ : p }
q.a = 4
q.m(5)

Klassenbasierte Sprachen

gemeinsame Datenform und Verhalten von Objekten

typedef struct { int (*method[5])(); } cls;
typedef struct {
    cls * c;
} obj;
obj *o; ... (*(o->c->method[3]))();

allgemein: Klasse:

Objekt:

this

Motivation: Methode erfährt, für welches Argument sie gerufen wurde

typedef struct { int (*method[5])(obj *o); 
} cls;
typedef struct {
    int data [3]; // Daten des Objekts
    cls *c; // Zeiger auf Klasse
} obj;
obj *o; ... (*(o->c->method[3]))(o);
int sum (obj *this) {
    return this->data[0] + this->data[1]; }

jede Methode bekommt this als erstes Argument

(in Java, C# geschieht das implizit)

Klassen in ECMA-Script

Vererbung

Def: Klasse \(D\) ist abgeleitet von Klasses \(C\):

Anwendung: dynamische Polymorphie

Dynamische Polymorphie (Beispiel)

class C { 
  int x = 2; int p () { return this.x + 3; } 
}
C x = new C() ; int y = x.p ();

Überschreiben:

class E extends C { 
  int p () { return this.x + 4; } 
}
C x =           // statischer  Typ: C
      new E() ; // dynamischer Typ: E
int y = x.p ();

Vererbung bricht Kapselung

Einordnung Objekorientierung

Übung Dynamische Polymorphie

  1. (HA für WS20) Beispiel auf Folie Objektbasierte Sprachen (JS) ausprobieren, Beobachtungen erklären (Speicherbelegung grafisch darstellen), erweitern

  2. zu Folie Vererbung bricht Kapselung:

    vgl. Joshua Bloch: Effective Java (Pearson 2018)

    Item 19: Design and document for inheritance or else prohibit it.

    Diskutieren Sie die Einhaltung dieser Regel am Beispiel https://docs.oracle.com/en/java/javase/11/docs/api/java.base/java/util/AbstractCollection.html#retainAll(java.util.Collection)

Statische Polymorphie: Ad-Hoc-Polymorphie

Beispiel: Überladung im Argumenttyp:

static void p (int x, int    y) { ... }
static void p (int x, String y) { ... }
p (3, 4); p (3, "foo");

keine Überladung nur in Resultattyp, denn…

static int    f (boolean b) { ... }
static String f (boolean b) { ... }

Typhierarchie als Halbordnung

Ad-Hoc-Polymorphie und Typhierarchie

Auflösung von p (new D(), new D()) bzgl.

static void p (C x, D y);
static void p (C x, C y);
static void p (E x, C y);

Überschreiben und Überladen

Equals richtig implementieren

class C { 
  final int x; final int y;
  C (int x, int y) { this.x = x; this.y = y; }
  int hashCode () { return this.x + 31 * this.y; }
}

nicht so:

  public boolean equals (C that) {
    return this.x == that.x && this.y == that.y;
  }

Equals richtig implementieren (II)

…sondern so:

public boolean equals (Object o) {
  if (! (o instanceof C)) return false;
  C that = (C) o;
  return this.x == that.x && this.y == that.y;
}

Die Methode boolean equals(Object o) wird aus HashSet aufgerufen.

Sie muß deswegen überschrieben werden.

Das boolean equals (C that) hat den Methodenamen nur überladen.

Statische Attribute und Methoden

Übung Ad-Hoc-Polymorphie

Polymorphie

Übersicht

poly-morph \(=\) viel-gestaltig; ein Bezeichner (z. B. Unterprogramm-Name) mit mehreren Bedeutungen

Arten der Polymorphie:

Generische Polymorphie (Typ-Argumente)

Bsp: Generische Methode in C#

class C {
   static T id<T> (T x) { return x; }
}

beachte Position(en) von

string foo = C.id<string> ("foo");
int    bar = C.id<int>    (42);

Bsp: Generische Klasse in Java

class Pair<A,B> {
  final A first; final B second;
  Pair(A a, B b) 
    { this.first = a; this.second = b; }
}
Pair<String,Integer> p = 
    new Pair<String,Integer>("foo", 42);
int x = p.second + 3;

vor allem für Container-Typen (Liste, Menge, Keller, Schlange, Baum, …)

Bsp: Generische Methode in Java

class C {
  static <A,B> Pair<B,A> swap (Pair<A,B> p) { 
    return new Pair<B,A>(p.second, p.first); } }
Pair<String,Integer> p = 
    new Pair<String,Integer>("foo", 42);
Pair<Integer,String> q = 
    C.<String,Integer>swap(p);

Typargumente können auch inferiert werden:

Pair<Integer,String> q = C.swap(p);

Generische Fkt. höherer Ordg.

Bsp. Generische Fkt. höherer Ordg. (I)

Sortieren mit Vergleichsfunktion als Parameter

using System; class Bubble {
  static void Sort<T> 
    (Func<T,T,bool> Less, T [] a) { ...
      if (Less (a[j+1],a[j])) { ... } } 
  public static void Main (string [] argv) {
    int [] a = { 4,1,2,3 };
    Sort<int> ((int x, int y) => x <= y, a);
    foreach (var x in a) Console.Write (x);
} }

Ü: (allgemeinster) Typ und Implementierung einer Funktion Flip, die den Vergleich umkehrt: Sort<int> (Flip( (x,y)=> x <= y ), a)

Bsp. Generische Fkt. höherer Ordg. (II)

bulk operations auf Collections, z.B.

Übung Typparameter

  1. Sortieren mit Vergleichsfunktion als Parameter

    (git clone https://gitlab.imn.htwk-leipzig.de/waldmann/pps-ws18.git)

    1. Flip implementieren.

    2. Welches ist der allgemeinste Typ von Flip?

  2. (HA für WS20) bulk operations auf Collections.

    1. Bestimmen Sie den Typ von Data.Map.unionWith (API-Dokumentation oder ghci)

      warum hat dieser weniger Typparameter als intersectionWith?

    2. einfache Messungen mit ghci. Nach jeder Deklaration/Ausdruck anzeigten Kosten diskutieren

      :set +s
import qualified Data.Set as S
a = S.fromList [1 :: Int .. 10^6 ]
length a
length a
b = S.map (+ 10^6) a
length b
S.intersection a b -- bulk operation
S.filter (\ x -> S.member x a) b -- naive elementweise Implementierung

    3. warum ist die bulk operation hierfür langsamer?

      c = S.map (* 2) a ; d = S.map succ c

      und trotzdem noch schneller als elementweise?

      (Nur die Kosten der Operation messen, nicht die der Konstruktion oder der Ausgabe.)

    Ergänzung: S.Set Int ist unzweckmäßig, denn Data.IntSet.Set ist effizienter!

Mehr zu Polymorphie

Vererbung und generische Polym.

Generics und Subtypen

Warum geht das nicht:

class C { } 

class E extends C { void m () { } }
 
List<E> x = new LinkedList<E>();

List<C> y = x; // Typfehler

Antwort: wenn das erlaubt wäre, dann:

variante Typ-Argumente (C#)

Kontravarianz (in P), Kovarianz (out P)

interface I<in P> { // Typ-Arg. ist kontravariant
  // P get (); kovariante Benutzung (verboten)
  void set (P x); // kontravariante Benutzung
}
class K<P> : I<P> { public void set (P x) {} } 
class C {} class E : C {void m(){}} // E <= C
I<C> x = new K<C>(); 
I<E> y = x; // erlaubt, I<C> <= I<E>

Obere Schranken für Typparameter

Untere Schranken für Typparameter

Vergleich: Varianz und Schranken

Unterscheidung:

Generics und Arrays (in Java)

Übung Polymorphie

Ergänzungen

Statisch typisiert \(\Rightarrow\) sicher und effizient

Statische Typisierung: für und wider

Für statische Typisierung spricht vieles.

Es funktioniert auch seit Jahrzehnten (Algol 1960, ML 1970, C++ 1980, Java 1990 usw.)

Was spricht dagegen?

Fachmännisches Programmieren

Legacy-Sprachen: ECMA-Script (Javascript)

Aktuelle Entwicklungen: JS

Personen: Luke Hoban, Anders Hejlsberg, Erik Meijer, …

Legacy-Sprachen: PHP

Aktuelle Entwicklungen: PHP

Julien Verlaguet: Facebook: Analyzing PHP statically, 2013,

http://cufp.org/2013/julien-verlaguet-facebook-analyzing-php-statically.html

vgl. Neil Savage: Gradual Evolution, Communications of the ACM, Vol. 57 No. 10, Pages 16-18,

http://cacm.acm.org/magazines/2014/10/178775-gradual-evolution/fulltext

Aktuelly: Web Assembly

Die Zukunft: Typen für Ressourcen

https://www.rust-lang.org/

…a systems programming language that …prevents segfaults and guarantees thread safety.

https://github.com/rust-lang/rust-wiki-backup/blob/master/Note-research.md#type-system,

lineare Logic (Girard 1987), siehe

https://www.cs.cmu.edu/~fp/courses/linear/lectures/lecture16.html

Die Zukunft: Datenabhängige Typen

https://idris-lang.org/ …aspects of a program’s behaviour can be specified precisely in the type.

(++) : Vec p a -> Vec q a -> Vec (p+q) a

head : Vect (S p) a -> a -- \(S=\) Nachfolger

Nicht reguläre Typen

Zusammenfassung

Themen

Sprachen kommen und gehen, Konzepte bleiben.

Wie weiter? (LV)

Anwendung und Vertiefung von Themen PPS z.B. in VL

Übungen

  1. Colin McMillen, Jason Reed, and Elly Fong-Jones, 2011: Programming Language Checklist https://famicol.in/language_checklist.html You appear to be advocating a new … programming language. Your language will not work. Here is why:…

    Diskutieren Sie die dort genannten Eigenschaften (Pragmatik). Wie sind sie (in dieser VL) definiert? (Semantik)

  2. zu Folie nicht reguläre Typen:

    1. Objekte vom Typ List Bool Int konstruieren,

    2. vom Typ Tree Bool

    3. Data.Sequence: wie sieht eine Folge der Länge 10 intern aus? (der finger tree unter dem Seq-Konstruktor)

  3. Typescript, Rust, Idris, Agda,…ausprobieren