Beispiel: Binäre Addition

• genauer: Bestimmung des ausgehenden Übertrags bei der Addition von zwei (gleich-)langen Binärzahlen
• allgemeines Prinzip, um eine assoziative Verknüpfung zu erhalten: Funktionskomposition ist assoziativ
• im speziellen Fall betrachte

  [(Bool,Bool)] -> ( Bool -> Bool )
  

  d. h. jedem Teilsegment wird eine Funktion von Übertrag (eingehend) nach Übertrag (ausgehend) zugeordnet.
• Diese Fkt. lassen sich explizit repräsentieren (als lineare Fkt. im Halbring (Bool,xor,and))
• ⇒ Ladner-Fischer-Addierschaltkreis.