Beweis 3. Homomorphie-Satz

Plan:

• wenn h = foldl f e und h = foldr g e, dann

  (A)          ∀x₁, y₁, x₂, y₂ : h(x₁) = h(x₂)∧h(y₁) = h(y₂)⇒h(x₁ + +y₁) = h(x₂ + +y₂)

  Beweis: ausrechnen

• Wenn (A), dann ist h homomorph, d. h. es ex. b mit ∀x, y : h(x + +y) = b(h(x), h(y)).

  Beweis: wähle ein schwaches Inverses i von h, setze b(l, r) = h(i(l ) + +i(r)) und ausrechnen