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Funktionen als CPO, Beispiel

Wert von 
rec f ( \ x -> if (x==0) then 1 
               else x * f (x - 1) )
ist Fixpunkt der Funktion F = 
\ f -> ( \ x -> if (x==0) then 1 
                else x * f (x - 1) )

Iterative Berechnung des Fixpunktes:

$\displaystyle \bot$ = ∅    überall undefiniert  
F$\displaystyle \bot$ = {(0, 1)}    sonst $ \bot$  
F(F$\displaystyle \bot$) = {(0, 1),(1, 1)}    sonst $ \bot$  
F3$\displaystyle \bot$ = {(0, 1),(1, 1),(2, 2)}    sonst $ \bot$  


Johannes Waldmann 2012-01-30