Hintergrund zu Monaden

Kleisli-Kategorie K zu einem Endo-Funktor F einer Kategorie C:

• Objekte von K = Objekte von C
• Morphismen von K: Morphismen in C der Form A→F_Obj(B)

Das wird eine Kategorie, wenn man definiert:

• Komposition o_k : : (A₁→FA₂)×(A₂→FA₃)→(A₁→FA₃)
• Identitäten in K: id_A : A→F_ObjA

so daß die nötigen Eigenschaften gelten (Neutralität, Assoziativität)