next up previous
Nächste Seite: letrec Aufwärts: Fixpunkte Vorherige Seite: Funktionen als CPO

Funktionen als CPO, Beispiel

Wert von 
(rec f (lam x 
  (if (@= x 0) 1 (@* x (app f (@- x 1)))) )))
ist Fixpunkt der Funktion F = 
(lam f (lam x 
  (if (@= x 0) 1 (@* x (app f (@- x 1)))) )))

Iterative Berechnung des Fixpunktes:

$\displaystyle \bot$ = ∅    überall undefiniert  
F$\displaystyle \bot$ = {(0, 1)}    sonst $ \bot$  
F(F$\displaystyle \bot$) = {(0, 1),(1, 1)}    sonst $ \bot$  
F3$\displaystyle \bot$ = {(0, 1),(1, 1),(2, 2)}    sonst $ \bot$  


2010-10-12