Größter gemeinsamer Teiler

Definitionen:

• t ist Teiler von a:      t | a$\iff$$\exists$k $\in$ $\mathbb {N}$ : t ^. k = a
• Menge aller gemeinsamen Teiler von a und b:

  T(a, b) = {t : t | a $\wedge$ t | b}.

• größter gemeinsamer Teiler von a und b

  ggt(a, b) = t$\iff$t $\in$ T(a, b) $\wedge$ $\forall$s $\in$ T(a, b) : s | t

Eigenschaften:

• ggt(a, a) = a
• ggt(a, b) = ggt(a, a - b)