Beispiele für Unterprogramme (Funktionen)

f (x)	=	$\displaystyle \bf if$ x > 100 $\displaystyle \bf then$ x - 10 $\displaystyle \bf else$ f $\displaystyle \bigl($ f (x + 11) $\displaystyle \bigr)$
t(x, y, z)	=	$\displaystyle \bf if$ x $\displaystyle \leq$ y $\displaystyle \bf then$ y
		$\displaystyle \bf else$ t $\displaystyle \bigl($ t(x - 1, y, z), t(y - 1, z, x), t(z - 1, x, y) $\displaystyle \bigr)$

Aufgaben: f (7), t(30, 20, 10), allgemein äquivalente nicht rekursive Darstellung

Beobachtung: es ist gar nicht klar,...

(denotationale Semantik) ... ob solche Gleichungen überhaupt eine oder genau eine Funktion als Lösung haben.
(operationale Semantik) ... ob und nach welcher Zeit man durch mutiges Ausrechnen Funktionswerte findet.

Johannes Waldmann 2008-01-23