Eigenschaften der Reduktion

$\to$ auf $\Lambda$ ist

• konfluent,
• aber nicht terminierend.

  W = $\lambda$x.xx,$\Omega$ = WW.

• es gibt Terme mit Normalform und unendlichen Ableitungen, KI$\Omega$ mit K = $\lambda$xy.x, I = $\lambda$x.x

Einige Eigenschaften klingen erstaunlich: z. B. jeder Term F besitzt einen Fixpunkt A, d. h. FA$\to^{*}_{}$A.

Den kann man sogar ausrechnen: es gibt R mit F(RF)$\to^{*}_{}$RF.