Eine Halbordnung auf Spielen

• Def: G hat Status nicht-negativ, wenn G positiv oder G null, d.h.: wenn R beginnt, gewinnt L.
• Def: G≤H, falls (H - G) nichtnegativ;

  Def: G < H, falls (H - G) positiv (L gewinnt immer)

• Bsp: 1/2≤1, 0 < 1, 0 $\not<$*, * $\not<$ 0,

• Satz: Relation ≤ ist Halbordnung, aber nicht total.

• Def: (Hackenbush) LR^k heißt 1/2^k,

  denn LR^k+1 + LR^k+1 = LR^k und LR⁰ = L = 1

• ∀k : - (1/2^k) < * < 1/2^k