Wiederholung, Motivation

• Abstand von log(1 + d ) zu Taylor-Reihe bis Grad n - 1

  ist Δ_n(d') = f⁽ⁿ⁾(1 + d')⋅dⁿ/n! für ein d'∈[0, d]

  log⁽ⁿ⁾(x) = (- 1)ⁿ⁺¹(n - 1)!/xⁿ, | Δ_n(d')|≤| Δ_n(0)| = dⁿ/n

  z.B. d≤1/10: bis Grad n: n gültige Dezimal-Stellen

• für die Bestimmung von log 2 ist (z.B., u.a.) nützlich

  1 + 1/80 = 81/80 = 2^-4⋅3⁴⋅5^-1

  log(1 + 1/80) = - 4 log(2) + 4 log(3) - 1 log(5)

• gibt es (viele) solche Brüche? wie findet man sie?