Rationale Zahlen

• rationale Zahl q ist Paar von ganzen Zahlen (z, n)

  data Q = Q Integer Integer
  

• normalisiert: n≥1 und gcd(| z|,| n|) = 1
• normalisierte Darstellung ist eindeutig

• Vorteil:

  semantische Gleichheit (dieselbe Zahl wird bezeichnet) ist syntaktische Gleichheit (der Komponenten)

• Nachteil (?)

  nach jeder arithmetischen Operation normalisieren

• nicht normale Zahlen verhindern: Konstruktor Q nicht exportieren (sonst let q = Q 8 12)