Hilberts 10. Problem

Entscheidung der Lösbarkeit einer diophantischen Gleichung.

Eine diophantische Gleichung mit irgendwelchen Unbekannten und mit ganzen rationalen Zahlkoefficienten sei vorgelegt: man soll ein Verfahren angeben, nach welchem sich mittels einer endlichen Anzahl von Operationen entscheiden lässt, ob die Gleichung in ganzen rationalen Zahlen lösbar ist.

(Vortrag vor dem Intl. Mathematikerkongreß 1900, Paris)

http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/rede.html