Probleme als Motor und Indikator des Fortschritts in der Wissenschaft

• Solange ein Wissenszweig Ueberfluß an Problemen bietet, ist er lebenskräftig; Mangel an Problemen bedeutet Absterben oder Aufhören der selbstständigen Entwickelung.
• ... denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab.
• Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte ...

Hilbert 1900. -- (vgl. auch Millenium Problems http://www.claymath.org/millennium/)