Aussagenlogik: Semantik

• Wertebereich $\mathbb {B}$ = {0, 1} mathend000#, Halbring ($\mathbb {B}$,∨,∧, 0, 1) mathend000#

  Übung: weitere Halbringe mit 2 Elementen?

• Belegung ist Abbildung b : V→$\mathbb {B}$ mathend000#
• Wert einer Formel F mathend000# unter Belegung b mathend000#: val(F, b) mathend000#
• wenn val(F, b) = 1 mathend000#, dann ist b mathend000# ein Modell von F mathend000#, Schreibweise: b $\models$ F mathend000#
• Modellmenge Mod(F) = {b | b $\models$ F} mathend000#
• F mathend000# erfüllbar, wenn Mod(F)≠∅ mathend000#

• Modellmenge einer Formelmenge: Mod(M) = {b | ∀F∈M : b $\models$ F} mathend000#