Diophantische Mengen

Satz (Davis, Matiyasevich, Putnam, Robinson; $\approx$ mathend000# 1970)

M mathend000# diophantisch $\iff$ mathend000# M mathend000# ist rekursiv aufzählbar

http://logic.pdmi.ras.ru/~yumat/H10Pbook/

positive Werte dieses Polynoms = mathend000# Menge der Primzahlen

(k + 2)(1–(wz + h + j–q)²–((gk + 2g + k + 1)(h + j) + h–z)²–(2n + p + q + z–e)²–(16(k + 1)³(k + 2)(n + 1)² +1–f²)²–(e³(e + 2)(a + 1)² +1–o²)²–((a²–1)y² +1–x²)²–(16r²y⁴(a²–1) + 1–u²)²–(((a + u²(u²–a))²–1)(n + 4dy)² +1–(x + cu)²)²–(n + l + v–y)²–((a²–1)l² +1–m²)²–(ai + k + 1–l–i)²–(p + l (a–n–1) + b(2an + 2a–n²–2n–2)–m)²–(q + y(a–p–1) + s(2ap + 2a–p²–2p–2)–x)²–(z + pl (a–p) + t(2ap–p²–1)–pm)²) mathend000#

(challenge: ...find some) http://primes.utm.edu/glossary/xpage/MatijasevicPoly.html