Motivation, Definition

Wahrheit/Erfüllbarkeit hängt von Theorie (d.h. Interpretation der Funktionssymbole) ab, Bsp:

$\displaystyle \forall$a, b : aob = boa

gilt für Zahlen, aber nicht für Matrizen. Aber

($\displaystyle \forall$x, y, z : g(g(x)) = x $\displaystyle \wedge$ g(h(x)) = x) $\displaystyle \rightarrow$ ($\displaystyle \forall$x : h(g(x)) = x)

ist allgemeingültig in jeder Theorie,

weil es in der Theorie der freien Termalgebra allgemeingültig ist.



2009-06-22