Symbolisches Rechnen
Wahlvorlesung im Masterstudium
Lernziele
Wesentliche Modelle, Methoden und Werkzeuge zum Symbolischen Rechnen kennen und beherrschen lernen, orientiert auf ingenieurmäßige Anwendungen in Mathematik und Informatik
Lehrinhalte
- Rechnen mit großen und genauen Zahlen
- Rechnen mit Polynomen und Funktions-Ausdrücken: Grundlagen (Termersetzungssysteme) und Anwendungen (Summation, Integration)
- Rechnen mit Figuren (geometrische Konstruktionen und Beweise)
- Rechnen mit Musik (algebraische Komposition)
- Rechnen mit Programmen (Programmtransformationen, Refactoring)
- Rechnen mit logischen Formeln (automatische Beweiser und Beweis-Überprüfer)
Besonderes: ich zeige die Verbindung zu meinem Forschungsgebiet: der automatischen Analyse von Termination und Ressourcenverbrauch von Programmen, siehe https://doi.org/10.1007/978-3-030-17502-3_10.
Literatur
- Franz Baader, Tobias Nipkow: Term Rewriting and All That Cambridge Univ. Press, 1998.
- Wolfram Köpf: Computeralgebra, Springer, 2006.
- Joachim von zur Gathen, Jürgen Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge Univ. Press, 2013.
- Marko Petkovsek, Herbert Wilf, Doron Zeilberger: A = B, AK Peters Ltd, 1996.
Software (Auswahl)
Organisatorisches
- Vorlesung mit Übung
- Prüfungszulassung: regelmäßiges und erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben
- Prüfung: Klausur 120 min, keine Hilfsmittel.