Übungen zur Vorlesung Logik (Grundkurs)

Abgabe am Mittwoch, dem 13. 5. 98, fünf Minuten vor der Vorlesung

X ist eine Menge von Formeln, A, B sind Formeln. Zeigen Sie: 4.1 Wenn es B gibt, so daß gleichzeitig

X ∪ {¬A} ⊧ B und X ∪ {¬A} ⊧ ¬B

gilt, dann ist X ⊧ A. 4.2 Wenn X ∪ {¬B} ⊧ ¬A, dann X ∪ {A} ⊧ B. 4.3 Wenn X ⊧ A, dann X ⊧ B → A. 4.4 Aus der Menge {p, q, q → ¬p} folgt jede Formel.